10. (ITA) Sejam o recipiente (1) , contendo 1 mol de H2 (massa molecular M = 2) e o recipiente (2) contendo 1 mol de He (massa atômica M = 4) ocupando o mesmo volume, ambos mantidos a mesma pressão.
Assinale a alternativa correta:
- A temperatura do gás no recipiente 1 é menor que a temperatura do gás no recipiente 2.
- A temperatura do gás no recipiente 1 é maior que a temperatura do gás no recipiente 2.
- A energia cinética média por molécula do recipiente 1 é maior que a do recipiente 2.
- O valor médio da velocidade das moléculas no recipiente 1 é menor que o valor médio da velocidade das moléculas no recipiente 2.
- O valor médio da velocidade das moléculas no recipiente 1 é maior que o valor médio da velocidade das moléculas no recipiente 2
Resposta: C e E
Resolução: Para resolver este problema, precisamos entender as relações entre temperatura, massa molecular, energia cinética média e velocidade média das moléculas de um gás.
Temperatura do Gás:
A temperatura de um gás é uma medida da energia cinética média das moléculas. Quanto maior a temperatura, maior a energia cinética média das moléculas.
Energia Cinética Média:
A energia cinética média por molécula de um gás é diretamente proporcional à temperatura. Quanto maior a temperatura, maior a energia cinética média.
Velocidade Média das Moléculas:
A velocidade média das moléculas de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molar. Quanto maior a massa molar, menor a velocidade média das moléculas.
Dadas essas relações, podemos analisar as afirmações: A) A temperatura do gás no recipiente 1 é menor que a temperatura do gás no recipiente 2.
Incorreto. Ambos os gases estão à mesma temperatura, já que ocupam o mesmo volume e estão à mesma pressão.
B) A temperatura do gás no recipiente 1 é maior que a temperatura do gás no recipiente 2.
Incorreto. Ambos os gases estão à mesma temperatura.
C) A energia cinética média por molécula do recipiente 1 é maior que a do recipiente 2.
Correto. A energia cinética média é diretamente proporcional à temperatura. Portanto, como os gases estão à mesma temperatura, a energia cinética média por molécula é maior no recipiente 1, pois o hidrogênio possui massa molecular menor que o hélio.
D) O valor médio da velocidade das moléculas no recipiente 1 é menor que o valor médio da velocidade das moléculas no recipiente 2.
Incorreto. A velocidade média das moléculas é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molar. Como a massa molar do hélio é maior que a do hidrogênio, a velocidade média das moléculas no recipiente 1 é maior.
E) O valor médio da velocidade das moléculas no recipiente 1 é maior que o valor médio da velocidade das moléculas no recipiente 2.
Correto. Como explicado acima, a massa molar do hidrogênio é menor que a do hélio, o que resulta em uma velocidade média das moléculas maior no recipiente 1.