As únicas raízes reais do polinômio 𝒑(𝒙) dado pelo determinante abaixo são –2 e –1

Gabarito: C

17. (UFPR 2023) As únicas raízes reais do polinômio 𝒑(𝒙) dado pelo determinante abaixo são –2 e –1.

Sabendo-se que o polinômio 𝒒(𝒙) = 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 (com 𝒂, 𝒃 e 𝒄 constantes) tem as mesmas raízes reais de 𝒑(𝒙), é correto afirmar que

1. 𝑏² − 4𝑎𝑐 < 0 e α > $\frac{3}{4}$
2. 𝑏² − 4𝑎𝑐 < 0 e α < $\frac{3}{4}$
3. 𝑏² − 4𝑎𝑐 > 0 e α < $\frac{3}{4}$
4. 𝑏² − 4𝑎𝑐 > 0 e α > $\frac{3}{4}$
5. 𝑏² − 4𝑎𝑐 > 0 e α = $\frac{3}{4}$