UFU 2021-2: A foto de uma folha obtida a partir da câmera de um telefone resulta, muitas vezes, numa imagem um pouco distorcida por causa da inclinação das mãos

(UFU 2021-2) A foto de uma folha obtida a partir da câmera de um telefone resulta, muitas vezes, numa imagem um pouco distorcida por causa da inclinação das mãos. A imagem a seguir representa a foto distorcida em forma de um trapézio sobre um retângulo de bordas tracejadas com 8 𝑐𝑚 de largura por 12 𝑐𝑚 de comprimento, o qual representa as dimensões originais e sem deformações desta foto.

Admita que os lados não paralelos desse trapézio formam ângulos, de medida 𝜃, com os lados do retângulo que representa a foto original.

A área da foto distorcida em função de 𝜃 é, em 𝑐𝑚2, igual a

1. 48 ⋅ (2 − 3 ⋅ tg(𝜃)).
2. 48 ⋅ (2 − 3 ⋅ sen(𝜃)).
3. 96 ⋅ (1 − 2 ⋅ tg(𝜃)).
4. 96 ⋅ (1 − 2 ⋅ sen(𝜃)).