UFU 2021-2: Sejam 𝑎, 𝑏 e 𝑐 três algarismos do conjunto {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Sabendo-se que 𝑎, 𝑏 e 𝑐 estão, nessa ordem, em progressão aritmética crescente, 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 18 e 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = 162, a fração geratriz da dízima periódica 0, 𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐 … é igual a

(UFU 2021-2) Sejam 𝑎, 𝑏 e 𝑐 três algarismos do conjunto {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Sabendo-se que 𝑎, 𝑏 e 𝑐 estão, nessa ordem, em progressão aritmética crescente, 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 18 e 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = 162, a fração geratriz da dízima periódica 0, 𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐 … é igual a

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