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Geometria Plana I

Lista de 20 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Geometria Plana I com questões de vestibulares militares.



C

01. (EFOMM) Duas caixas cúbicas e retangulares perfeitas, têm seis faces de quadrados perfeitos. As faces da primeira caixa tem 3 m² de área, e cada face da segunda caixa tem 9 m² de área. A razão entre o volume da primeira caixa e o volume da segunda t e:

  1. 31/2
  2. 3-1/2
  3. 3-3/2
  4. 33/2
  5. 3-2/3
A

02. (EEAR) As medidas, em cm, dos lados de um pentágono estão em Progressão Aritmética (PA). Se o perímetro desse polígono é 125 cm, o terceiro elemento da PA é

  1. 25
  2. 30
  3. 35
  4. 40
D

03. (EFOMM) Foram construídos círculos concêntricos de raios 5 cm e 13 cm. Em seguida, foi construído um seguimento de reta com maior comprimento possível, contido intemamente na região interna ao círculo maior e externa ao menor. O valor do seguimento é

  1. 8,5 cm
  2. 11,75 cm
  3. 19,25 cm
  4. 24 cm
  5. 27 cm

04. (EEAR) Considere uma roda de 20 cm de raio que gira, completamente e sem interrupção, 20 vezes no solo. Assim, a distância que ela percorre é ____ π m.

  1. 100
  2. 80
  3. 10
  4. 8
B

05. (EN) Seja ABCDEF um prisma triangular reto, com todas as suas arestas congruentes e suas arestas laterais AD, BE e CF. Sejam 0 e 0' os baricentros das bases ABC e DEF, respectivamente, e P um ponto pertencente a 00" tal que P0' = 1/6 00'. Seja π o plano determinado por P e pelos pontos médios de AB e DF. O plano π divide o prisma em dois sólidos. Determine a razão entre o volume do sólido menor e o volume do sólido maior, determinados pelo plano π, e assinale a opção correta.

  1. 47/97
  2. 49/95
  3. 53/93
  4. 45/93
  5. 41/91
D

06. (EEAR) Um trapézio tem 12 cm de base média e 7 cm de altura. A área desse quadrilátero é ______ cm².

  1. 13
  2. 19
  3. 44
  4. 84

07. (EAM) Sendo um hexàgono regular inscrito em um círculo de raio calcule a medida da diagonal maior dessa hexágono e assinale a opção correta.

  1. 4
  2. 4√3
  3. 8
  4. 6√3
  5. 12
C

08. (EEAR) Um cilindro circular reto, de altura igual a 2/3 do raio da base e de 12 cm2 de área lateral, possui raio da base igual a _____ cm.

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
D

09. (ESA) Um cilindro equilátero é aquele cilindro reto que possui altura igual ao dobro do raio da base. Sabendo que o volume é calculado pela fórmula π.r2.h, quanto mede o volume de um cilindro equilátero que possui raio igual a π?

  1. 4. π2.
  2. 6. π.
  3. π.
  4. 2. π4.
  5. π6.
C

10. (EEAR) Sabendo que o dodecaedro regular possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro é

  1. 16
  2. 28
  3. 30
  4. 32
E

11. (ESA) As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x e x2 - 5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.

  1. 18 cm.
  2. 25 cm.
  3. 15 cm.
  4. 20 cm.
  5. 24 cm.
C

12. (CN) Considere um losango ABCD de lado igual a 5cm, diagonais AC e BD, e ângulo interno BAD = 120º. Sabe-se que um ponto M sobre o lado AB está a 2cm de A enquanto um ponto N sobre o lado BC está a 3cm de C. Sendo assim, a razão entre a área do losango ABCD e a área do triângulo de vértices MBN é igual a

  1. 15/2
  2. 21/4
  3. 25/3
  4. 32/5
  5. 49/4
C

13. (CN) O perímetro do triângulo ABC mede x unidades. O triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC e sua area é 36 vezes a área do triângulo ABC. Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro do triângulo DEF é igual a:

  1. 2x
  2. 3x
  3. 6x
  4. 9x
  5. 10x
C

14. (EEAR) A malha da figura abaixo é formada por losangos cujas diagonais medem 0,50 cm e 2,00 cm. A área hachurada é de _____cm2.

  1. 20
  2. 22
  3. 23
  4. 25
B

15. (EEAR) A área de um hexágono regular inscrito em um círculo de √6cm de raio é _____ √3cm².

  1. 6
  2. 9
  3. 12
  4. 15
B

16. (EEAR) O polígono regular cujo ângulo externo mede 24° tem _____ lados.

  1. 20
  2. 15
  3. 10
  4. 5
C

17. (EEAR) Um cilindro equilátero tem 196 π cm² de área lateral. O raio da base desse cilindro mede _______ cm.

  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 8
D

18. (EEAR) Um indivíduo precisou esvaziar um reservatório de água de 1,3 m³. Para não desperdiçar a água, resolveu guardá-la em galões de capacidade 300 dm³. Quantos galões serão necessários para conter todo o líquido do reservatório?

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
D

19. (EEAR) Com um fio de arame, deseja-se cercar dois jardins: um circular, de raio 3 m, e o outro triangular, cujo perímetro é igual ao comprimento da circunferência do primeiro. Considerando π3,14, para cercar totalmente esses jardins, arredondando para inteiros, serão necessários ____ metros de arame.

  1. 29
  2. 30
  3. 35
  4. 38
B

20. (EEAR) Na figura, O é o centro do semicírculo de raio r = 2cm. Se A, B e C são pontos do semicírculo e vértices do triângulo isósceles, a área hachurada é _______ cm². (Use π = 3,14 )

  1. 2,26
  2. 2,28
  3. 7,54
  4. 7,56

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