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(UNICENTRO) Um projétil é lançado com uma velocidade v0 de módulo igual a 100m/s e com um ângulo de lançamento

05. (UNICENTRO) Um projétil é lançado com uma velocidade v0 de módulo igual a 100m/s e com um ângulo de lançamento θ0.

Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s2, senθ0 e cosθ0, respectivamente iguais a 0,6 e 0,8, analise as afirmativas, marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.

( ) O movimento em duas dimensões pode ser modelado como dois movimentos independentes em cada uma das duas direções perpendiculares associadas aos eixos x e y.

( ) O alcance horizontal que o projétil percorre é igual a 48,0m.

( ) O projétil permanece no ar durante um tempo de 12,0s.

( ) O projétil atinge uma altura máxima de 320,0m.

A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a

  1. V V F F
  2. V F V F
  3. V F F V
  4. F V V F
  5. F F V V

Resposta: B

Resolução:

Vamos analisar cada uma das afirmativas:

( ) O movimento em duas dimensões pode ser modelado como dois movimentos independentes em cada uma das duas direções perpendiculares associadas aos eixos x e y.

Essa afirmativa é verdadeira. No lançamento oblíquo, o movimento pode ser decomposto em um movimento horizontal e um movimento vertical, que são independentes um do outro.

( ) O alcance horizontal que o projétil percorre é igual a 48,0m.

Essa afirmativa é falsa. O alcance horizontal de um projétil lançado com um ângulo de lançamento diferente de 0° ou 90° não é igual a sua velocidade inicial multiplicada pelo tempo de voo. Para calcular o alcance, é necessário levar em consideração o ângulo de lançamento e a aceleração da gravidade. Portanto, não podemos determinar o alcance apenas com as informações fornecidas.

( ) O projétil permanece no ar durante um tempo de 12,0s.

Essa afirmativa é falsa. O tempo de voo de um projétil lançado pode ser calculado com base em sua velocidade inicial, ângulo de lançamento e aceleração da gravidade. Nesse caso, não temos informações suficientes para determinar o tempo de voo, portanto não podemos afirmar que o projétil permanece no ar durante 12,0s.

( ) O projétil atinge uma altura máxima de 320,0m.

Essa afirmativa é falsa. A altura máxima atingida por um projétil lançado pode ser calculada com base em sua velocidade inicial, ângulo de lançamento e aceleração da gravidade. Nesse caso, não temos informações suficientes para determinar a altura máxima, portanto não podemos afirmar que o projétil atinge 320,0m de altura.

Agora, analisando as respostas:

A sequência correta é a alternativa B) V F V F, onde apenas as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.