(Mack) De um mesmo ponto, do alto de uma torre de 100m de altura abandona-se, do repouso, primeiramente um corpo e 1,0s depois um outro

Resolução:

Podemos resolver esse problema analisando o movimento de queda livre dos corpos. O tempo que separa os dois corpos é de 1,0 segundo.

Sabemos que a altura da torre é de 100 metros e que a aceleração da gravidade é de 10 m/s².

Para o primeiro corpo, podemos usar a equação da queda livre para calcular a distância percorrida em 1,0 segundo:

d₁ = (1/2)gt²

Substituindo os valores conhecidos:

d₁ = (1/2)(10)(1,0)²

d₁ = 5,0 m

Portanto, o primeiro corpo percorre 5,0 metros em 1,0 segundo.

Agora, para o segundo corpo, podemos usar a mesma equação, mas considerando o tempo total de queda, que é a soma do tempo de queda do primeiro corpo (1,0 segundo) e o tempo adicional para que o segundo corpo percorra a distância de 15 metros:

d₂ = (1/2)g(t + 1,0)²

Substituindo os valores conhecidos e considerando que a distância percorrida é de 15 metros:

15 = (1/2)(10)(t + 1,0)²

15 = 5(t + 1,0)²

Dividindo ambos os lados por 5:

3 = (t + 1,0)²

Tomando a raiz quadrada dos dois lados:

√3 = t + 1,0

t = √3 - 1,0 ≈ 0,732 segundos

Portanto, o tempo total de queda do segundo corpo é de aproximadamente 0,732 segundos.

Agora podemos calcular a distância percorrida pelo segundo corpo em seu tempo total de queda:

d₂ = (1/2)(10)(0,732)²

d₂ ≈ 2,97 metros

Portanto, o segundo corpo percorre aproximadamente 2,97 metros em seu tempo total de queda.

A distância entre os corpos será de 15 metros após o último corpo abandonado ter percorrido a distância total de d₁ + d₂:

15 = 5,0 + 2,97 + d

d ≈ 15 - 5,0 - 2,97

d ≈ 7,03 metros

Portanto, a distância percorrida pelo último corpo é de aproximadamente 7,03 metros.