(UERN) Um automóvel que se encontrava em repouso entra em movimento retilíneo uniformemente variado atingindo em 20 s uma velocidade de 90 km/h

Resolução:

Para resolver esse problema, podemos dividir o percurso do automóvel em três partes: o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) inicial, o movimento com velocidade constante e o movimento de desaceleração.

1. Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):

O automóvel parte do repouso e atinge a velocidade de 90 km/h em 20 segundos. Vamos converter essa velocidade para m/s:

Velocidade = 90 km/h = 90 * (1000/3600) m/s = 25 m/s

Usando a equação do MRUV:

v = u + at

v = velocidade final

u = velocidade inicial

a = aceleração

t = tempo

A velocidade inicial (u) é zero, pois o automóvel parte do repouso. Portanto, temos:

25 = 0 + a * 20

a = 25 / 20

a = 1.25 m/s²

Usando a equação do MRUV para calcular a distância percorrida (s):

s = ut + (1/2)at²

s = 0 * 20 + (1/2) * 1.25 * (20)²

s = 0 + (1/2) * 1.25 * 400

s = 0 + 0.625 * 400

s = 0 + 250

s = 250 m

2. Movimento com velocidade constante:

O automóvel mantém a velocidade de 90 km/h por mais 20 segundos. A distância percorrida em movimento com velocidade constante é igual à velocidade multiplicada pelo tempo:

Distância = Velocidade * Tempo

Distância = 25 m/s * 20 s

Distância = 500 m

3. Movimento de desaceleração:

O automóvel desacelera e volta ao repouso em 20 segundos. Como o movimento é simétrico ao movimento inicial, a distância percorrida será a mesma que no movimento retilíneo uniformemente variado: 250 m.

A distância total percorrida é a soma das distâncias em cada parte do percurso:

Distância total = 250 m + 500 m + 250 m

Distância total = 1000 m = 1 km

Portanto, a distância percorrida pelo automóvel em todo o percurso é de 1 km. A resposta correta é a letra B) 1 km.