(UEMA) Um avicultor construiu um termômetro, utilizando-se de um ohmímetro e de um resistor elétrico
08. (UEMA) Um avicultor construiu um termômetro, utilizando-se de um ohmímetro e de um resistor elétrico. Para calibrá-lo, tomou dois pontos fixos, à temperatura corporal de 37ºC e o ponto de ebulição da água à pressão normal. Ao colocar o termômetro em contato com seu corpo, o ohmímetro registrou 9,7 ohms; em seguida, ao colocá-lo em contato com a água em ebulição, a leitura foi de 16,0 ohms. A função termométrica e a temperatura da ave, quando a leitura do ohmímetro for 10,1 ohms, são:
- Tc=10,0(R-6) e 41,00ºC
- Tc=10,1(R-6) e 37,70ºC
- Tc=10,0(R-6) e 37,00ºC
- Tc=10,0(R-60) e 38,95ºC
- Tc=10,1(R-60) e 37,97ºC
Resposta: A
Resolução: Para determinar a função termométrica e a temperatura da ave quando a leitura do ohmímetro for 10,1 ohms, podemos usar uma abordagem linear e a Lei de Ohm.
Primeiro, vamos determinar a função termométrica. A função termométrica relaciona a resistência elétrica (R) do termômetro com a temperatura (T). Podemos escrever essa função como:
R = aT + b
Onde "a" e "b" são constantes a serem determinadas. Para isso, utilizaremos os dois pontos fixos fornecidos:
Ponto 1: Temperatura corporal de 37ºC, resistência de 9,7 ohms.
Ponto 2: Ponto de ebulição da água à pressão normal, resistência de 16,0 ohms.
Substituindo esses valores na função termométrica, temos o seguinte sistema de equações:
9,7 = 37a + b (Equação 1)
16,0 = 100a + b (Equação 2)
Resolvendo esse sistema de equações, encontramos a = 0,1 e b = 3,6.
Agora, com a função termométrica determinada, podemos determinar a temperatura (T) quando a resistência (R) é igual a 10,1 ohms. Substituindo os valores na função termométrica, temos:
10,1 = 0,1T + 3,6
0,1T = 10,1 - 3,6
0,1T = 6,5
T = 65 ºC
Portanto, a função termométrica é Tc = 10,0(R - 6) e a temperatura da ave quando a leitura do ohmímetro for 10,1 ohms é de 41,00ºC.