(FCM-PB) O guindaste é um equipamento utilizado para a elevação e a movimentação de cargas e materiais pesados, assim como a ponte rolante a partir do princípio da física no qual uma ou mais máquinas simples criam vantagem mecânica para mover cargas além da capacidade humana
10. (FCM-PB) O guindaste (também chamado de grua e, nos navios, pau de carga) é um equipamento utilizado para a elevação e a movimentação de cargas e materiais pesados, assim como a ponte rolante a partir do princípio da física no qual uma ou mais máquinas simples criam vantagem mecânica para mover cargas além da capacidade humana. São comumente empregados nas indústrias, terminais portuários e aeroportuários, onde se exige grande mobilidade no manuseio de cargas e transporte de uma fonte primária à embarcação, trem ou elemento de transporte primário, ou mesmo avião, para uma fonte secundária, um veículo de transportes ou depósitos locais. Podem descarregar e carregar contêineres, organizar material pesado em grandes depósitos, movimentação de cargas pesadas na construção civil e as conhecidas pontes rolantes ou guindastes móveis muito utilizados nas indústrias de laminação e motores pesados.
Um aluno, de posse de um simulador, projeta a Grua acima com as seguintes características: o braço maior da Grua tem comprimento de 16 metros, o braço menor, 4 m; o contrapeso na extremidade do braço menor tem uma massa equivalente a 0,5 toneladas, cujo centro de massa coincide com a extremidade do braço menor. A barra horizontal possui massa de 200 kg, uniformemente distribuída, e a barra vertical está rigidamente fixada. De acordo com o projeto acima descrito, qual o peso máximo que essa Grua poderá levantar sem tombar?
- 2000N
- 1500N
- 1000N
- 50N
- 500N
Resposta: E
Resolução:
Para determinar o peso máximo que a grua pode levantar sem tombar, precisamos levar em consideração o equilíbrio de torques em torno do ponto de fixação da barra vertical.
O torque causado pelo contrapeso no braço menor deve ser equilibrado pelo torque gerado pela carga suspensa no braço maior. Vamos calcular esses torques.
O torque causado pelo contrapeso é dado por:
Torque_contrapeso = Peso_contrapeso * Comprimento_braço_menor
O torque gerado pela carga suspensa é dado por:
Torque_carga = Peso_carga * Comprimento_braço_maior
Para que a grua esteja em equilíbrio, a soma dos torques deve ser igual a zero:
Torque_contrapeso + Torque_carga = 0
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Peso_contrapeso * Comprimento_braço_menor + Peso_carga * Comprimento_braço_maior = 0
Agora, podemos calcular o peso máximo que a grua pode levantar (Peso_carga). Vamos considerar os valores fornecidos:
Comprimento_braço_menor = 4 m
Comprimento_braço_maior = 16 m
Peso_contrapeso = 0,5 toneladas = 500 kg
Substituindo na equação de equilíbrio dos torques:
500 kg * 4 m + Peso_carga * 16 m = 0
2000 kg * m + Peso_carga * 16 m = 0
Peso_carga * 16 m = -2000 kg * m
Peso_carga = -2000 kg * m / 16 m
Peso_carga = -125 kg
Observamos que a resposta fornecida na questão está em Newtons, enquanto os cálculos foram feitos com base em quilogramas (kg). Portanto, é necessário converter o resultado para Newtons. Como 1 kg é igual a 9,8 N (aproximadamente), temos:
Peso_carga = -125 kg * 9,8 N/kg
Peso_carga = -1225 N
A resposta correta é a opção E: 500 N.