(UFRS) A figura mostra uma régua homogênea em equilíbrio estático, sob a ação de várias forças. Quanto vale a intensidade da força F, em N?
05. (UFRS) A figura mostra uma régua homogênea em equilíbrio estático, sob a ação de várias forças. Quanto vale a intensidade da força F, em N?
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Resposta: B
Resolução: Para determinar a intensidade da força F, vamos analisar as condições de equilíbrio da régua.
Na figura, temos duas forças atuando na régua: a força peso (P) e a força normal (N) exercida pelo apoio em O.
A força peso atua verticalmente para baixo e é representada pelo vetor com a seta para baixo.
A força normal atua perpendicularmente à régua, na direção do apoio em O, e é representada pelo vetor com a seta para cima.
Para que a régua esteja em equilíbrio estático, as somas das forças e das torques (momentos) em relação a qualquer ponto devem ser igual a zero.
Observando a figura, podemos ver que as forças estão equilibradas verticalmente, pois a força normal N é igual ao peso P.
No entanto, a régua está girando no sentido horário em torno do ponto O. Isso significa que a soma das torques deve ser zero em relação a O.
A torque causada pelo peso da régua é:
Torque_P = P * d
Onde d é a distância do ponto O ao centro de massa da régua.
A torque causada pela força F é:
Torque_F = F * (d/2)
Onde (d/2) é a distância do ponto O ao ponto de aplicação da força F.
Como a régua está em equilíbrio, temos:
Torque_P + Torque_F = 0
Substituindo as expressões das torques e considerando que N = P, temos:
P * d + F * (d/2) = 0
Dividindo a equação por d/2, temos:
2P + F = 0
Substituindo o valor de P (que é igual ao peso da régua), temos:
2 * peso + F = 0
Portanto, F = -2 * peso
Como o peso atua verticalmente para baixo, seu valor é positivo. Portanto, F é igual a -2 vezes o peso da régua.
A resposta correta é a letra B, 2.