(UFPR) Um reservatório cilíndrico de 2 m de altura e base com área 2,4 m², como mostra a figura, foi escolhido para guardar um produto líquido de massa específica igual a 1,2 g/cm³
10. (UFPR) Um reservatório cilíndrico de 2 m de altura e base com área 2,4 m², como mostra a figura, foi escolhido para guardar um produto líquido de massa específica igual a 1,2 g/cm³. Durante o enchimento, quando o líquido atingiu a altura de 1,8 m em relação ao fundo do reservatório, este não suportou a pressão do líquido e se rompeu. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para o módulo da força máxima suportada pelo fundo do reservatório.
- É maior que 58.000 N.
- É menor que 49.000 N.
- É igual a 50.000 N.
- Está entre 50.100 N e 52.000 N.
- Está entre 49.100 N e 49.800 N.
Resposta: D
Resolução:
A força máxima suportada pelo fundo do reservatório é de 51840 N.
O reservatório é cilíndrico, então seu volume é calculado pela equação:
V = πr².h
Sabemos que a altura do líquido quando o fundo se rompeu era de 1,8 metros e que a área da base do reservatório era de 2,4 m², assim, temos que o volume do produto no momento do rompimento do reservatório era:
V = 2,4.1,8
V = 4,32 m³
Sabemos também que a densidade desse líquido é de 1,2 g/cm³, então, sendo a densidade a razão entre a massa e o volume, temos:
1,2 = m/4,32.10⁶
m = 5,184.10⁶ g
Se 1000 gramas correspondem a 1 kg, temos que a massa do líquido era:
m = 5,184.10⁶/10³ kg
m = 5184 kg
A força peso que o líquido exerce é:
P = m.g
P = 5184.10
P = 51840 N