(UFV-MG) A figura a seguir ilustra uma pessoa equilibrando um caminhão por meio de um elevador hidráulico
18. (UFV-MG) A figura a seguir ilustra uma pessoa equilibrando um caminhão por meio de um elevador hidráulico. O caminhão tem 10 toneladas de massa e está apoiado sobre um pistão cuja a área é de 6 m². Sabendo que a área do pistão no qual a pessoa atua é de 30 cm², é CORRETO afirmar que o valor do módulo da força que esta pessoa exerce sobre o pistão é de
Considere a aceleração da gravidade local g = 10 m/s².
- 50 N.
- 150 N.
- 200 N.
- 500 N
Resposta: A
Resolução:
Para encontrar o valor do módulo da força que a pessoa exerce sobre o pistão, podemos usar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão aplicada a um fluido em um sistema confinado é transmitida integralmente a todos os pontos do fluido.
Primeiro, vamos calcular a pressão exercida pelo caminhão no pistão maior:
Pressão = Força / Área
A área do pistão maior é de 6 m², e o caminhão tem uma massa de 10 toneladas. Primeiro, convertemos a massa para quilogramas:
10 toneladas = 10.000 kg
Agora, podemos calcular a pressão exercida pelo caminhão no pistão maior:
Pressão = Peso do caminhão / Área
Pressão = (massa do caminhão * aceleração devido à gravidade) / Área
Pressão = (10.000 kg * 10 m/s²) / 6 m²
Pressão = (100.000 N) / 6 m²
Pressão = 16.666,67 N/m²
Agora que sabemos a pressão exercida pelo caminhão, podemos usar o princípio de Pascal para encontrar a força que a pessoa exerce sobre o pistão menor:
Pressão1 (pessoa) = Pressão2 (caminhão)
A área do pistão menor é de 30 cm², o que equivale a 0,003 m² (convertendo de centímetros quadrados para metros quadrados).
Pressão1 = Pressão2
Força1 / Área1 = Força2 / Área2
Agora, podemos resolver para a força que a pessoa exerce (Força1):
Força1 = (Pressão1 * Área1) / Área2
Força1 = (16.666,67 N/m² * 0,003 m²) / 6 m²
Força1 = (50 N) / 6
Força1 ≈ 8,33 N
Portanto, o valor do módulo da força que a pessoa exerce sobre o pistão é de aproximadamente 8,33 N.