(PUC-SP) Um bloco de madeira flutua na água com metade de seu volume submerso e, no óleo, com 3/4 de seu volume submerso. A relação entre as densidades da água e do óleo

Resolução:

Para encontrar a relação entre as densidades da água (da) e do óleo (do), você pode usar o Princípio de Arquimedes, que afirma que o empuxo exercido em um objeto submerso em um fluido é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto.

Quando o bloco está na água, ele está submerso pela metade, o que significa que ele desloca metade de seu volume de água. No óleo, ele está submerso com 3/4 de seu volume, deslocando 3/4 de seu volume de óleo.

A relação entre as densidades é dada pela razão entre os volumes deslocados nas duas situações:

(densidade da água) / (densidade do óleo) = (volume deslocado na água) / (volume deslocado no óleo)

Como o bloco tem o mesmo volume em ambas as situações (já que é o mesmo bloco), a relação é dada por:

(densidade da água) / (densidade do óleo) = 1 / 3/4 = 4/3

Portanto, a relação entre as densidades da água e do óleo é 4/3.