(Mack) Com seis vetores de módulos iguais a 8 u, construiu-se o hexágono regular ao lado. O módulo do vetor resultante desses 6 vetores é
07. (Mack) Com seis vetores de módulos iguais a 8 u, construiu-se o hexágono regular ao lado. O módulo do vetor resultante desses 6 vetores é
- zero
- 16 u
- 24 u
- 32 u
- 40 u
Resposta: D
Resolução: De acordo com os princípios estabelecidos pela geometria, os ângulos internos de um hexágono medem 120°, pela fórmula (n-2).180/n.
Observe que:
--> Os três vetores superiores tem uma soma na horizontal sobre a bissetriz de um ângulo do hexágono. Então, podemos dizer que o primeiro vetor inclinado tem um ângulo de 60° com a horizontal.
--> O vetor soma superior é igual à soma da projeção do vetor ascendente, mais um comprimento na horizontal e outra projeção do vetor descendente. As duas projeções são idênticas entre si e medem:
8 . cos(60°) = 8.1/2 = 4 u
Como o 8 por é o comprimento do vetor, a projeção com a trigonometria do triângulo retângulo será que a parte superior medirá 4 u + 8 u + 4 u = 16 u.
Mas a parte inferior é simétrica, logo, medirá outros 16 u, então a soma desses dois vetores horizontais será de:
16 u + 16 u = 32 u.