(CFT-CE) Três forças coplanares atuam sobre os cantos A, B e C de uma chapa quadrada, de peso desprezível, como mostra a figura
3. (CFT-CE) Três forças coplanares atuam sobre os cantos A, B e C de uma chapa quadrada, de peso desprezível, como mostra a figura. As forças têm módulos F1 = F2 = F e F3 = 2F.
Deve-se aplicar uma quarta força F4 ao ponto D, de tal modo que evite a rotação da chapa em torno do seu centro. A intensidade dessa força e a sua direção valem, respectivamente,
- F, para direita.
- 2F, para cima.
- 2F, para esquerda.
- F, para cima.
- 2F, ao longo de um dos lados da chapa.
Resposta: D
Resolução:
Para que a chapa não gire em torno do seu centro, a quarta força F4 deve gerar um momento de força igual e oposto ao momento de força gerado pelas três primeiras forças.
O momento de força é dado pelo produto da força aplicada pelo braço de alavanca. No caso das três primeiras forças, o braço de alavanca é a distância entre o ponto de aplicação da força e o centro da chapa.
As três primeiras forças geram um momento de força no sentido horário. Portanto, a quarta força F4 deve gerar um momento de força no sentido anti-horário.
Para que o momento de força seja igual, a quarta força F4 deve ter o mesmo módulo das três primeiras forças, mas o braço de alavanca deve ser o dobro.
Portanto, a intensidade da quarta força F4 é de 2F e a sua direção é para esquerda.
Explicação detalhada
Para que a chapa não gire em torno do seu centro, a quarta força F4 deve gerar um momento de força igual e oposto ao momento de força gerado pelas três primeiras forças.
O momento de força é dado pelo produto da força aplicada pelo braço de alavanca. No caso das três primeiras forças, o braço de alavanca é a distância entre o ponto de aplicação da força e o centro da chapa.
As três primeiras forças geram um momento de força no sentido horário. Portanto, a quarta força F4 deve gerar um momento de força no sentido anti-horário.
Para que o momento de força seja igual, a quarta força F4 deve ter o mesmo módulo das três primeiras forças, mas o braço de alavanca deve ser o dobro.
Portanto, a intensidade da quarta força F4 é de 2F e a sua direção é para esquerda.
M1 = M2
F1 * d1 = F4 * d2
(F * d) = (2F * 2d)
F4 = 2F
d2 = d