(UEMA) A aceleração da gravidade pode ser determinada de várias maneiras como, por exemplo, pela queda livre, pelo sistema massa-mola na vertical, ou, até mesmo, por um pêndulo simples
05. (UEMA) A aceleração da gravidade pode ser determinada de várias maneiras como, por exemplo, pela queda livre, pelo sistema massa-mola na vertical, ou, até mesmo, por um pêndulo simples.
Se um pêndulo simples na Terra tem um período de oscilação igual a 1s, o valor da gravidade, em m/s², de um planeta “X” em que o período desse pêndulo passa a ser de 2s é igual a [Dado: g=10m/s²(gravidade da Terra)].
- 0,4.
- 1,5.
- 2,5.
- 5,0.
- 40,0.
Resposta: C
Resolução:
O período de um pêndulo simples é dado por:
T = 2π√(L / g)
Onde:
T é o período, em segundos
L é o comprimento do pêndulo, em metros
g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo quadrado
Como o comprimento do pêndulo é o mesmo para o pêndulo na Terra e no planeta X, podemos escrever:
T_Terra / T_X = (√(g_Terra) / √(g_X))
1 / 2 = (√(10) / √(g_X))
√(10) = 2√(g_X)
10 = 4 * g_X
g_X = 10 / 4
g_X = 2,5 m/s²
Portanto, a aceleração da gravidade no planeta X é de 2,5 m/s².
Explicação detalhada:
O período de um pêndulo simples é inversamente proporcional à raiz quadrada da aceleração da gravidade. Portanto, quanto maior a aceleração da gravidade, menor o período do pêndulo.
Como o período do pêndulo no planeta X é o dobro do período do pêndulo na Terra, a aceleração da gravidade no planeta X é metade da aceleração da gravidade na Terra.