(U.E.MARINGÁ-PR) Uma partícula realiza movimento harmônico simples em relação a um dado referencial. Nessa condição, podemos afirmar que:
2. (U.E.MARINGÁ-PR) Uma partícula realiza movimento harmônico simples em relação a um dado referencial. Nessa condição, podemos afirmar que:
- sua energia potencial é inversamente proporcional à abscissa que define sua posição.
- sua velocidade ênula quando a abscissa x é nula.
- sua aceleração varia linearmente com o tempo.
- sua velocidade é nula quando sua aceleração tem módulo máximo.
- sua velocidade máxima independe da amplitude do movimento.
Resposta: D
Resolução:
A resposta correta é (D), sua velocidade é nula quando sua aceleração tem módulo máximo.
A energia potencial de uma partícula em movimento harmônico simples é dada por:
U = kx²/2
Onde:
k é a constante elástica
x é a elongação da partícula
Portanto, a energia potencial é diretamente proporcional à elongação da partícula.
A velocidade de uma partícula em movimento harmônico simples é dada por:
v = x'(t)
Onde:
v é a velocidade da partícula
x'(t) é a derivada da elongação da partícula em relação ao tempo
Portanto, a velocidade da partícula é nula quando a elongação da partícula é nula.
A aceleração de uma partícula em movimento harmônico simples é dada por:
a = -kx/m
Onde:
a é a aceleração da partícula
k é a constante elástica
m é a massa da partícula
Portanto, a aceleração da partícula varia linearmente com a elongação da partícula, mas não com o tempo.
A velocidade máxima de uma partícula em movimento harmônico simples é dada por:
v_m = √kx/m
Onde:
v_m é a velocidade máxima da partícula
k é a constante elástica
m é a massa da partícula
Portanto, a velocidade máxima da partícula depende da amplitude do movimento.
Portanto, a resposta correta é (D), sua velocidade é nula quando sua aceleração tem módulo máximo.
Aqui está uma explicação mais detalhada de cada afirmação:
Afirmação (A)
A energia potencial de uma partícula em movimento harmônico simples é dada por:
U = kx²/2
Onde:
k é a constante elástica
x é a elongação da partícula
Portanto, a energia potencial é diretamente proporcional à elongação da partícula. Isso significa que, quando a elongação da partícula é nula, a energia potencial da partícula é zero.
Afirmação (B)
A velocidade de uma partícula em movimento harmônico simples é dada por:
v = x'(t)
Onde:
v é a velocidade da partícula
x'(t) é a derivada da elongação da partícula em relação ao tempo
Portanto, a velocidade da partícula é nula quando a elongação da partícula é nula.
Afirmação (C)
A aceleração de uma partícula em movimento harmônico simples é dada por:
a = -kx/m
Onde:
a é a aceleração da partícula
k é a constante elástica
m é a massa da partícula
Portanto, a aceleração da partícula varia linearmente com a elongação da partícula, mas não com o tempo.
Afirmação (E)
A velocidade máxima de uma partícula em movimento harmônico simples é dada por:
v_m = √kx/m
Onde:
v_m é a velocidade máxima da partícula
k é a constante elástica
m é a massa da partícula
Portanto, a velocidade máxima da partícula depende da amplitude do movimento.