(EPUSP) Um ponto material executa movimento harmônico simples. Sua energia cinética é máxima:
3. (EPUSP) Um ponto material executa movimento harmônico simples. Sua energia cinética é máxima:
- nos pontos de abscissa máxima.
- nos pontos de aceleração máxima.
- nos pontos onde a aceleração é nula.
- em ponto nenhum: a energia cinética é constante pelo princípio da conservação da energia.
- Nenhuma das anteriores.
Resposta: C
Resolução:
A resposta correta é (C), nos pontos onde a aceleração é nula.
No movimento harmônico simples, a energia mecânica total é constante. Essa energia é composta pela energia cinética e pela energia potencial. A energia cinética é máxima quando a velocidade é máxima, que ocorre nos pontos onde a aceleração é nula.
Portanto, a resposta correta é (C).
Explicação:
A energia mecânica total de um sistema é dada por:
E = K + U
Onde:
K é a energia cinética;
U é a energia potencial.
No movimento harmônico simples, a energia mecânica total é constante:
E = constante
A energia cinética é dada por:
K = 1/2mv²
Onde:
m é a massa do corpo;
v é a velocidade do corpo.
A energia potencial elástica é dada por:
U = 1/2kx²
Onde:
k é a constante elástica da mola;
x é a distância entre a posição atual do corpo e a posição de equilíbrio.
A velocidade é máxima quando a aceleração é nula. No movimento harmônico simples, a aceleração é dada por:
a = -kx/m
Onde:
a é a aceleração do corpo;
k é a constante elástica da mola;
m é a massa do corpo;
x é a distância entre a posição atual do corpo e a posição de equilíbrio.
Portanto, a energia cinética é máxima nos pontos onde a aceleração é nula.