(Uel) Um movimento harmônico simples é descrito pela função x=0,050 cos(2πt+π), em unidades do Sistema Internacional

Resolução:

A amplitude de um movimento harmônico simples é o valor máximo da posição do corpo em relação à sua posição de equilíbrio. No caso da função dada, a amplitude é igual ao módulo do coeficiente da função senoidal, que é 0,050 m.

O período de um movimento harmônico simples é o intervalo de tempo necessário para que o corpo complete uma oscilação completa. No caso da função dada, o período é dado pelo intervalo de tempo entre dois máximos consecutivos da função, que é 2π / 2π = 1 s.

Assim, a amplitude e o período são, respectivamente, 0,050 m e 1 s.

As outras respostas estão incorretas por:

(B) A amplitude é 0,050 m, não 0,50 m.

(C) A amplitude é 0,050 m, não π.

(D) O período é 1 s, não 2π.

(E) O período é 1 s, não 2.

Aqui está a explicação detalhada:

A amplitude de um movimento harmônico simples é dada pela fórmula:

A = |A|

Onde:

A é a amplitude

|A| é o módulo do coeficiente da função senoidal

No caso da função dada, a amplitude é:

A = |0,050| = 0,050 m

O período de um movimento harmônico simples é dado pela fórmula:

T = 2π / ω

Onde:

T é o período

ω é a frequência angular

A frequência angular é dada pela fórmula:

ω = 2π / T

Portanto, o período é:

T = 2π / ω = 2π / (2π / 1) = 2π * 1 / 2π = 1 s