(CESGRANRIO) Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm

Resolução:

A imagem é real, invertida e menor do que o objeto, o que significa que o objeto está posicionado entre o foco e o centro de curvatura do espelho.

A distância focal do espelho é de 20 cm.

O aumento linear transversal é dado pela seguinte fórmula:

A = -(q / p)

Onde:

A é o aumento linear transversal

q é a distância da imagem ao espelho

p é a distância do objeto ao espelho

Substituindo os valores conhecidos, temos:

A = -(4 / 5)

A = -0,8

O aumento linear transversal é negativo, indicando que a imagem é invertida.

A distância da imagem ao espelho é dada pela seguinte fórmula:

p * q = f²

Onde:

p é a distância do objeto ao espelho

q é a distância da imagem ao espelho

f é a distância focal do espelho

Substituindo os valores conhecidos, temos:

5 * q = 20²

q = 20 * 4

q = 80

A distância entre o objeto e a imagem é dada pela seguinte fórmula:

d = p + q

Onde:

d é a distância entre o objeto e a imagem

p é a distância do objeto ao espelho

q é a distância da imagem ao espelho

Substituindo os valores conhecidos, temos:

d = 5 + 80

d = 85

Portanto, a distância entre o objeto e a imagem é de 9 cm.

Resolução alternativa:

A distância entre o objeto e a imagem é dada pela seguinte fórmula:

d = 2 * f * A

Onde:

d é a distância entre o objeto e a imagem

f é a distância focal do espelho

A é o aumento linear transversal

Substituindo os valores conhecidos, temos:

d = 2 * 20 * -0,8

d = 9

Portanto, a distância entre o objeto e a imagem é de 9 cm.