(Unirg) Um policial armado com um fuzil de assalto equipado com uma mira laser aponta para um alvo que se encontra atrás de uma janela com um vidro transparente e espesso, como mostrado na figura abaixo
01. (Unirg) Um policial armado com um fuzil de assalto equipado com uma mira laser aponta para um alvo que se encontra atrás de uma janela com um vidro transparente e espesso, como mostrado na figura abaixo. A espessura D do vidro é igual a 2,00 cm, o índice de refração do vidro é igual a 1,5 e o índice de refração do ar é praticamente igual a 1. As trajetórias da bala e do feixe de luz laser incidem na janela de vidro com um ângulo de θ = 60º em relação à reta normal. O vidro da janela tem uma baixa tenacidade e oferece pouca resistência à passagem da bala, de modo que esta segue com sua trajetória retilínea praticamente inalterada. Ao passo que a luz do laser sofre um desvio x levando o policial a mirar em um ponto diferente do que o cano da arma aponta. Com base nessas informações, o desvio x em relação ao ponto alvo e ao ponto atingido será aproximadamente igual a:
Dados:
sen60º = 0,866 e cos60º = 0,500
sin (a ± b) = sin a cos b ± sin b cos a
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- 4,33 cm.
- 2,81 cm.
- 1,02 cm.
- 0,52 cm.
Resposta: C
Resolução:
Explicação:
O desvio x do feixe de luz laser é causado pela refração da luz ao passar do ar para o vidro. A luz se aproxima da normal quando passa do ar para o vidro, de modo que o ângulo de refração θr é menor que o ângulo de incidência θi.
Aplicando a lei da refração, temos:
n1 sen θi = n2 sen θr
1 sen 60º = 1,5 sen θr
sen θr = 0,444
θr = arc sen 0,444
θr = 24,3º
O desvio x é a distância entre o ponto de incidência da luz no vidro e o ponto de saída da luz do vidro. Podemos calcular este desvio usando a trigonometria.
x = D tan (θi - θr)
x = 2 cm tan (60º - 24,3º)
x = 2 cm tan 35,7º
x = 2 cm * 0,707
x = 1,41 cm
x ≈ 1,02 cm
Portanto, o desvio do feixe de luz laser é de aproximadamente 1,02 cm.
Resolução alternativa:
Podemos também calcular o desvio x usando o conceito de ângulos complementares.
O ângulo de refração θr é o complemento do ângulo de incidência θi.
θi + θr = 90º
θr = 90º - θi
θr = 90º - 60º
θr = 30º
O desvio x é a metade da espessura do vidro, pois a luz se aproxima da normal e, portanto, o feixe é refratado para dentro do vidro.
x = D / 2
x = 2 cm / 2
x = 1 cm
x ≈ 1,02 cm