(UNESP) Uma pessoa apresenta deficiência visual, conseguindo ler somente se o livro estiver a uma distância de 75 cm

Resolução:

A resposta correta é a (A), f = 37,5 cm.

A distância focal de uma lente é a distância entre o ponto focal e o centro óptico da lente. O ponto focal é o ponto onde os raios de luz paralelos convergem após passar pela lente.

No caso de uma pessoa com deficiência visual, a distância focal dos óculos deve ser negativa para que a imagem do objeto seja projetada na retina.

Para resolver o problema, devemos utilizar a fórmula de Gauss para lentes delgadas:

1/f = 1/d1 + 1/d2

Onde:

f é a distância focal da lente em metros;

d1 é a distância do objeto à lente em metros;

d2 é a distância da imagem ao objeto em metros.

No caso do problema, temos:

d1 = 75 cm = 0,75 m;

d2 = 25 cm = 0,25 m.

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

1/f = 1/0,75 + 1/0,25

1/f = 4/0,75

f = 0,75/4

f = 0,1875 m

f = 37,5 cm

Portanto, a distância focal dos óculos deve ser de 37,5 cm.

As outras alternativas estão erradas porque:

A alternativa (B), f = 25,7 cm, é a distância focal da lente para que a imagem seja projetada no ponto remoto do olho. No entanto, a pessoa não consegue ler com o livro a essa distância.

A alternativa (C), f = 57 cm, é a distância focal da lente para que a imagem seja projetada no ponto próximo do olho. No entanto, a distância focal deve ser negativa.

A alternativa (D), f = 35,5 cm, é um valor intermediário entre a distância focal para a projeção no ponto remoto e a distância focal para a projeção no ponto próximo. No entanto, a distância focal deve ser exatamente igual à distância entre o ponto remoto e o ponto próximo.

A alternativa (E), f = 27 cm, é a distância focal da lente para que a imagem seja projetada no ponto próximo do olho. No entanto, a distância focal deve ser negativa.