(PUC-RIO) Um feixe de luz de comprimento de onda de 600 nm se propaga no vácuo até atingir a superfície de uma placa de vidro
08. (PUC-RIO) Um feixe de luz de comprimento de onda de 600 nm se propaga no vácuo até atingir a superfície de uma placa de vidro. Sabendo-se que o índice de refração do vidro é n = 1,5 e que a velocidade de propagação da luz no vácuo é de 3 x 108 m/s, o comprimento de onda e a velocidade de propagação da onda no vidro em nm e m/s, respectivamente, são: (Obs: 1 nm = 1 x 10−9 m).
- 200 nm; 4 x 108 m/s
- 200 nm; 3 x 108 m/s
- 200 nm; 2 x 108 m/s
- 400 nm; 1 x 108 m/s
- 400 nm; 2 x 108 m/s
Resposta: E
Resolução:
Comprimento de onda no vidro:
O comprimento de onda da luz é diretamente proporcional à velocidade da luz no meio em que ela se propaga. Como a velocidade da luz no vidro é menor do que no vácuo, o comprimento de onda da luz também será menor.
Aplicando a fórmula da refração da luz:
n_1 * lambda_1 = n_2 * lambda_2
Onde:
n_1 é o índice de refração do meio 1 (vácuo)
lambda_1 é o comprimento de onda da luz no meio 1 (vácuo)
n_2 é o índice de refração do meio 2 (vidro)
lambda_2 é o comprimento de onda da luz no meio 2 (vidro)
Substituindo os valores dados no enunciado:
1 * 600 nm = 1,5 * lambda_2
lambda_2 = 600 nm / 1,5
lambda_2 = 400 nm
Velocidade de propagação da luz no vidro:
A velocidade de propagação da luz no vidro é igual à velocidade da luz no vácuo dividida pelo índice de refração do vidro.
v_2 = c / n_2
v_2 = 3 x 108 m/s / 1,5
v_2 = 2 x 108 m/s
Portanto, as respostas corretas são (e), 400 nm e 2 x 108 m/s.
Aqui está uma explicação detalhada da resolução do exercício:
1. Definição dos conceitos:
Comprimento de onda: é a distância entre dois máximos ou mínimos sucessivos de uma onda.
Velocidade de propagação: é a distância percorrida por uma onda em um determinado intervalo de tempo.
Índice de refração: é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio em questão.
2. Aplicação da fórmula da refração da luz:
A fórmula da refração da luz relaciona o comprimento de onda da luz nos dois meios envolvidos na propagação.
n_1 * lambda_1 = n_2 * lambda_2
Onde:
n_1 é o índice de refração do meio 1
lambda_1 é o comprimento de onda da luz no meio 1
n_2 é o índice de refração do meio 2
lambda_2 é o comprimento de onda da luz no meio 2
Substituindo os valores dados no enunciado:
1 * 600 nm = 1,5 * lambda_2
lambda_2 = 600 nm / 1,5
lambda_2 = 400 nm
Portanto, o comprimento de onda da luz no vidro é de 400 nm.
3. Cálculo da velocidade de propagação da luz no vidro:
A velocidade de propagação da luz no vidro é igual à velocidade da luz no vácuo dividida pelo índice de refração do vidro.
v_2 = c / n_2
v_2 = 3 x 108 m/s / 1,5
v_2 = 2 x 108 m/s
Portanto, a velocidade de propagação da luz no vidro é de 2 x 108 m/s.