3. (UNITINS) Um recipiente de alumínio com capacidade de 2 litros está cheio de glicerina até a sua borda a uma temperatura de 10ºC. Se a temperatura for aumentada para 70ºC, a quantidade de glicerina que irá derramar do recipiente será de aproximadamente:
DADOS:
coeficiente de dilatação da glicerina γ = 5,1 x 10-4/ºc.
coeficiente de dilatação linear do alumínio α = 23 . 10-6/0c
- 0,053 ml
- 0,52 ml
- 52,92 l
- 0,52 l
- 52,92 ml
Resposta: E
Resolução:
A resposta correta é (E), 52,92 ml.
A dilatação térmica de um líquido é dada pela seguinte equação:
ΔV = V0 * β * ΔT
Onde:
ΔV é a variação do volume
V0 é o volume inicial
β é o coeficiente de dilatação volumétrica
ΔT é a variação da temperatura
O recipiente de alumínio também sofrerá dilatação térmica. A variação do volume do recipiente é dada pela seguinte equação:
ΔV = V0 * α * ΔT
Assim, a quantidade de glicerina que irá derramar do recipiente é dada pela seguinte equação:
ΔVg = V0 * β * ΔT - V0 * α * ΔT
ΔVg = V0 * (β - α) * ΔT
Substituindo os valores dados no enunciado, temos:
ΔVg = 2000 ml * (5,1 * 10-4 /ºc - 23 * 10-6 /ºc) * (70ºC - 10ºC)
ΔVg = 2000 ml * 4,87 * 10-4 * 60ºC
ΔVg = 52,92 ml
Portanto, a quantidade de glicerina que irá derramar do recipiente é de 52,92 ml.