07. (FMC) Uma chapa circular com 1m de raio, confeccionada com a utilização de certo metal, ficou exposta ao sol. Em consequência, a chapa sofreu uma dilatação de 1% na dimensão do seu raio. Em metros quadrados, a área dessa chapa, após a dilatação, teve um aumento
- de 1%.
- maior do que 1% e menor do que 2%.
- de 2%.
- maior do que 2% e menor do que 20%.
- maior do que 20%.
Resposta: D
Resolução:
A área de uma circunferência é dada pela seguinte fórmula:
A = πr²
Onde:
A é a área
π é uma constante numérica, aproximadamente igual a 3,14
r é o raio
O raio inicial da chapa é de 1m. Portanto, a área inicial da chapa é:
A = π * 1²
A = π
Após a dilatação, o raio da chapa passa a ser de 1,01m. Portanto, a área da chapa após a dilatação é:
A = π * 1,01²
A = 1,0201π
O aumento da área da chapa após a dilatação é dado pela seguinte fórmula:
ΔA = A2 - A1
ΔA = 1,0201π - π
ΔA = 0,0201π
O aumento da área da chapa é de 0,0201π. Expressando essa área em metros quadrados, temos:
ΔA = 0,0201π * 1 / π
ΔA = 0,0201
Portanto, o aumento da área da chapa é de 0,0201 m². Este aumento é maior do que 1% e menor do que 2%.