(Fuvest 2017) O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento

03. (Fuvest 2017) O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado BC e BP = 1. Os pontos R, S e T pertencem aos lados AB, CD e AD, respectivamente. O segmento RS é paralelo a AD e intercepta DP no ponto Q. O segmento TQ é paralelo a AB.

Sendo x o comprimento de AR, o maior valor da soma das áreas do retângulo ARQT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ]0,3[, é

1. $\frac{61}{8}$
2. $\frac{33}{4}$
3. $\frac{17}{2}$
4. $\frac{35}{4}$
5. $\frac{73}{8}$