(ITA 2012) Um cone circular reto de altura 1 cm e geratriz

12. (ITA 2012) Um cone circular reto de altura 1 cm e geratriz $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ cm é interceptado por um plano paralelo à sua base, sendo determinado, assim, um novo cone. Para que este novo cone tenha o mesmo volume de um cubo de aresta ${\left(\frac{\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}}{243}\right)}^{1/3}$ cm, é necessário que a distância do plano à base do cone original seja, em cm, igual a

1. $\frac{1}{4}$
2. $\frac{1}{3}$
3. $\frac{1}{2}$
4. $\frac{2}{3}$
5. $\frac{3}{4}$