(ITA 2019) Considere as seguintes afirmações a respeito de matrizes A de ordem n x n inversíveis, tais que os seus elementos e os de sua inversa sejam todos números inteiros:

03. (ITA 2019) Considere as seguintes afirmações a respeito de matrizes A de ordem n x n inversíveis, tais que os seus elementos e os de sua inversa sejam todos números inteiros:

I. |det(A)| = 1.

II. A^T = A^-1.

III. A + A^-1 é uma matriz diagonal.

É(são) sempre VERDADEIRA(S)

1. apenas I.
2. apenas III.
3. apenas I e II.
4. apenas I e III.
5. todas.