(UFAM) Os pontos A(4, 0) e B(0, 6) são extremos de um diâmetro da circunferência. Então, a equação reduzida da circunferência é:

Resolução: Explicação passo-a-passo:

RESOLUÇÃO:

A (xA = 4 e yA = 0)

B (xB = 0 e yB = 6)

xK = (xA + xB)/2 = (4 + 0)/2 = 4/2 = 2

yK = (yA + yB)/2 = (0 + 6)/2 = 6/2 = 3

K ponto médio (xK = 2 , yK = 3)

CÁLCULO DO RAIO

r² = (xA - xK)² + (yA - yK)²

r² = (4 - 2)² + (0 - 3)²

r² = (2)² + (- 3)²

r² = 4 + 9

r² = 13

EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA:

(x - xK)² + (y - yK)² = r²

(x - 2)² + (y - 3)² = 13

x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 13

x² + y² - 4x - 6y + 13 = 13

x² + y² - 4x - 6y = 13 - 13

x² + y² - 4x - 6y = 0