(IME) Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da origem

03. (IME) Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da origem.

A equação dessa hipérbole após a rotação é:

1. xy = 2
2. x² + xy − y² = 4
3. x² − y² = 2
4. xy = −2
5. x² − y² = −2