(EEAR) Se os pontos A(a, 2), B(b, 3) e C(-3, 0) estão alinhados, o valor de 3a – 2b é
4. (EEAR) Se os pontos A(a, 2), B(b, 3) e C(-3, 0) estão alinhados, o valor de 3a – 2b é
- 3
- 5
- –3
- –5
Resposta: C
Resolução: Se três não estão alinhados, eles formam um triângulo cuja área é dada pela metade do determinante da matriz abaixo:
Ou seja, este determinante será diferente de zero quando os três pontos formam um triângulo e igual a zero quando estão alinhados. Substituindo as coordenadas dos pontos:
Para calcular o determinante de uma matriz de ordem 3, devemos utilizar a regra de Sarrus:
det = 3a - 6 + 9 - 2b = 0
3a - 2b = 6 - 9
3a - 2b = -3