(ESPM) Considere no plano cartesiano os pontos A(1, 2), B(–5, 5) e C(3, 7)
13. (ESPM) Considere no plano cartesiano os pontos A(1, 2), B(–5, 5) e C(3, 7). Seja P um ponto do segmento AB tal que AP = 2 · PB e seja M o ponto médio de BC. A equação reduzida da reta que passa por P e M é:
- y = 2x + 8
- y = x + 7
- y = –2x + 4
- y = –x + 5
- y = 3x + 9
Resposta: B
Resolução:
A minha resolução foi um pouco extensa, se você encontrar outra reduzida, peço que coloque nessa post, por favor, kkkk.
Para determinar a equação de uma reta, é necessário 2 pontos que estejam contidos nessa reta, e nessa questão, seja "r" a reta que passa P e M e f(x) = ax+b a equação da reta "r".
Logo, para resolver, basta encontrar os pontos M e P, montar um sistema, achar os valores de "a" e "b", e pronto.
O ponto M é fácil de achar, pois já que é ponto médio, basta fazer a média aritmética dos pontos de cada eixo.
Logo:
