(FGV-RJ) Considere a circunferência de centro na origem e raio R e os pontos A(R, 0) e B(−R, 0)
02. (FGV-RJ) Considere a circunferência de centro na origem e raio R e os pontos A(R, 0) e B(−R, 0).
Quando um ponto C pertencente a essa circunferência a percorre completamente, o baricentro do triângulo ABC descreve uma curva fechada.
A área limitada por essa curva descrita pelo baricentro do triângulo ABC é
- πR²/4
- πR²/3
- πR²
- πR²/2
- πR²/9
Resposta: E
Resolução: O baricentro fica sempre sobre o segmento OC, a 2/3 de C (vértice) e a 1/3 de O (ponto médio da base). Como OC = R, o baricentro está sempre a R/3 do ponto O, e assim descreve uma circunferência de raio R/3 cuja área é πR²/9
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