(UERN) Seja M o ponto médio do segmento de reta AB, tal que A(3, 4) e B(7, 8) e N o ponto médio dos segmentos OP e MB
09. (UERN) Seja M o ponto médio do segmento de reta AB, tal que A(3, 4) e B(7, 8) e N o ponto médio dos segmentos OP e MB. Sendo P(13, 13), a distância entre os pontos A e O, em unidades, é:
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
Resposta: C
Resolução: Para realizar tal exercício, precisamos achar qual a coordenada do ponto N, para achá-la precisamos descobrir o ponto médio entre M e B, mas primeiro temos que achar a coordenada do ponto M:
M = (10/2; 12/2)
M = (5 , 6)
Agora achamos o ponto N:
N = (12/2; 14/2)
N = (6 , 7)
Agora vamos achar a coordenada do ponto O(x,y) através do ponto médio N(6,7) e do ponto P(13,13):
(13 + x) / 2 = 6
(13 + y) / 2 = 7
12 = x + 13
x = -1
14 = 13 + y
y = 1
Portanto as coordenadas do ponto O são (-1,1), agora é só descobrirmos a distância de A a O:
d² = (3-(-1))² + (4-1)²
d² = 16 + 9
d² = 25
d = 5