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(IFRN) Para fabricar barras de aço que serão usadas nas grades de um presídio, uma empresa derreteu uma bola maciça de aço de raio 2m

16. (IFRN) Para fabricar barras de aço que serão usadas nas grades de um presídio, uma empresa derreteu uma bola maciça de aço de raio 2m. As barras que serão fabricadas terão formato cilíndrico, com raio da base medindo 5cm e altura de 2m. Considerando 𝝅=3, a quantidade máxima de barras que poderão ser fabricadas com o aço obtido pelo derretimento da bola, aproximadamente, é

123.
213.
1.233.
2.133.

Resposta: D

Resolução:

Educação

1-(PUC-SP) A(3, 5), B(1, −1) e C(x, −16) pertencem a uma mesma reta se x é igual a

2-(UFPB) Se os pontos (1, 0), (0, 1) e (m, n) do plano xOy estão sobre uma mesma reta, então

3-(FGV-SP) Os pontos A(2,k) e B(2k,1) do plano cartesiano, com k < 0, estão alinhados com a origem

4-(EEAR) Se os pontos A(a, 2), B(b, 3) e C(-3, 0) estão alinhados, o valor de 3a - 2b é

5-(FGV-SP) No plano cartesiano, há dois pontos R e S pertencentes à parábola de equação

1-(EEAr) Se (m+2n, m - 4) e (2 - m, 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano

2-(Fuvest) No plano cartesiano, um círculo de centro P(a,b) tangencia as retas de equações

3-(Fatec-SP) Assinale a alternativa verdadeira

4-(Unicamp) Considere a circunferência de equação cartesiana

5- (PUC-SP) Os pontos A=(-1; 1), B=(2; -1) e C=(0; -4) são vértices consecutivos de um quadrado ABCD

6-(UEPB) A distância entre o ponto P(3, 5) e a reta r, de equação x + 2y - 8 = 0, é igual a

7-(Fuvest) A equaçãox + 2x + y + my=n, em que m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano

8-(FEI-SP) Num sistema cartesiano ortogonal (O,x,y), considere a reta que passa pelos pontos

9-(UFRGS) A circunferência definida pela equação x + y -6x + 2y = 6 está inscrita em um quadrado

10-(Fuvest) A equação da reta que passa pelo ponto (3; 4) e é paralela à bissetriz do 2° quadrante

1-(Uneb-BA) A condição para que a equação x2 + 4x + y2 - 6y = m2 - 29 represente uma circunferência é

2-(UERN) A circunferência de equação x2 + y2 + 4x - 2y - 4 = 0 limita um círculo cuja área é igual a:

3-(UFV-MG) A distância do centro da circunferência, de equação x2 - 4x + y2 - 8y + 11 = 0, ao ponto (3, 4) é

4-(ESA) Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0)

5-(ESA) A reta y = mx+2 é tangente à circunferência de equação (x-4) +y =4. A soma dos possíveis valores de m é

6-(PUCRS) A medida do diâmetro da circunferência de equação

7-(Udesc) Para que a equação x + y - 4x + 8y + k = 0 represente uma circunferência, devemos ter

8-(Fuvest) Se M é o ponto médio do segmento AB e P é o ponto médio do segmento OM

9-(UEMT) Dada a circunferência C da equação (x - 1) + y = 1 e considerando o ponto

1-(UEA) No plano cartesiano, as representações gráficas das equações I, II e III correspondem, respectivamente, a

2-(UFF) As equações y - 2x = 0, y + x = 0 e y - x + 1 = 0 representam no plano, respectivamente

3-(IME) Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos

4-(UFAM) Os pontos A(4, 0) e B(0, 6) são extremos de um diâmetro da circunferência

5-(PUC-Rio) Considere as parábolas de equações

6-(FGV) Sendo "m" o maior valor real que x pode assumir na equação analítica

7-(Enem 2017) O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs

8-(UFPI) O gráfico da equação x - y = 4 representa uma hipérbole. Os focos dessa hipérbole são

9-(Unicamp) A parábola 𝑦 = −𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 intercepta o eixo 𝑥 nos pontos (𝑝, 0) e (𝑞, 0).

10-(UFRN) O conjunto dos pontos P = (x,y), que estão a uma mesma distância do ponto F = (0,2) e do eixo ox, no plano cartesiano xy é

11-(PUC-Rio) Considere as duas parábolas de equações

12-(UEL) Em uma praça dispõe-se de uma região retangular de 20 m de comprimento por 16 m de largura

13-(PUC-Rio) As parábolas de equações y = x - 5x + 6 e y = -x + bx + c interceptam-se em dois pontos, ambos pertencentes à reta de equação

14-(UFAM) Os pontos A(4, 0) e B(0, 6) são extremos de um diâmetro da circunferência

15-(PUC-Rio) O número de pontos de intersecção das duas parábolas

1-(UFRGS) A distância entre os pontos A (-2, y) e B (6, 7) é 10. O valor de y é:

2-(UFRGS) Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1,4) e B( -6,3), a abscissa de P vale:

3-(CESGRANRIO) A distância entre os pontos M (4,-5) e N (-1,7) do plano x0y vale:

4-(UFES) Sendo A (3, 1), B (-2, 2) e C (4, -4) os vértices de um triângulo, ele é:

5-(Enem 2013) Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade

6-(PUC-RJ) Se os pontos A = (-1, 0), B = (1, 0) e C = (x, y) são vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre A e C é

7-(PUC) O ponto B = (3, b) é equidistante dos pontos A = (6, 0) e C = (0, 6). Logo, o ponto B é

8-(PUC-SP) Dados A(4, 5), B(1, 1) e C(x, 4), o valor de x para que o triângulo ABC seja retângulo em B é

9-(UFSC) Dados os pontos A (-1; -1), B (5; -7) e C (x; 2), determine x, sabendo que o ponto C é equidistante dos pontos A e B

10-(UEL) Seja AC uma diagonal do quadrado ABCD. Se A = (-2, 3) e C = (0, 5), a área de ABCD, em unidades de área, é

1-(UECE) No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas

2-(Enem) Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares

3-(Unimontes) Considere a ∈ IR, com a > 1. Se M(1,3) é o ponto médio do segmento de reta de extremidades

4-(EEAR) Se os pontos A(a, 2), B(b, 3) e C(-3, 0) estão alinhados, o valor de 3a - 2b é

5-(UVA) A equação da reta que passa pelo ponto A(2,5) e cujo coeficiente angular é -2, é:

6-(UFRGS) Construídas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, as inequações

7-(Unicamp) No plano cartesiano, a reta de equação 2x - 3y = 12 intercepta os eixos coordenados nos pontos

8-(UFAM) Considere as retas r : 2y − x =10 e s : y + 2x = 5. É correto afirmar que

9-(URCA) Considerando as retas r: x - y + 1 = 0; s: 2x - y + 4 = 0 e t: x = -3 é correto afirmar que

10-(PUC-PR) A equação da circunferência de raio não unitário que passa pelo ponto A(1, -2) e tangencia

1-(UEA) No plano cartesiano, as representações gráficas das equações I, II e III correspondem, respectivamente, a

2-(Fuvest) A região hachurada do plano cartesiano xOy contida no círculo de centro na origem

3- (Fuvest) Um ponto (x ,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante

4-(Unicamp) Sabendo que é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação

5-(Famerp) Em um plano cartesiano, dois vértices de um triângulo equilátero estão sobre a

6-(FAMERP) A figura indica os gráficos de uma reta r e uma senoide s, de equações y

7-(Albert Einstein) O esquema a seguir é uma representação simplificada de um raio

8-(UFPR) Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano

9-(FAMEMA) Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x - 3y + 6 = 0. A reta s é perpendicular

10-(UERJ) No plano cartesiano, está representada a circunferência de centro P e raio

1-(EEAR) Seja ABC um triângulo tal que A(1, 1), B(3, -1) e C(5, 3). O ponto ______ é o baricentro desse triângulo

2-(FGV-RJ) Considere a circunferência de centro na origem e raio R e os pontos A(R, 0) e B(−R, 0)

3-(UEA) Seja D o ponto médio do lado BC do triângulo ABC, conforme a figura

4-(UFRR) Uma reta r passa pelas interseções das circunferências dadas pelas equações

5-Unimontes) Considere a ∈ IR, com a > 1. Se M(1,3) é o ponto médio do segmento de reta de extremidades

6-(IFRS) A equação da reta perpendicular ao segmento de reta de extremos A(-2,5) e B(6,-1) e que passa

7-(ESA) Dados três pontos colineares A(x, 8), B(-3, y) e M(3, 5), determine o valor de x + y, sabendo que M é ponto médio de AB

8-(UFMS) Em um condomínio fechado da cidade de Dourados-MS, a portaria fica nas coordenadas (0, 0). O morador A, que se encontra nas coordenadas

9-(UERN) Seja M o ponto médio do segmento de reta AB, tal que A(3, 4) e B(7, 8) e N o ponto médio dos segmentos OP e MB

10- (UEA) Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados uma circunferência

11-(UNICAMP) No plano cartesiano, a reta de equação 2x - 3y = 12 intercepta os eixos coordenados

12-(UDESC) Sejam A(1,a) B(b,3), C(4,6) e D(1,5) os vértices de um paralelogramo e M (5/2, 4) o ponto médio da diagonal AC

13-(ESPM) Considere no plano cartesiano os pontos A(1, 2), B(-5, 5) e C(3, 7). Seja P um ponto do segmento AB tal que

14-(URCA) Sendo M1=( 6,4), M2=(7,1) e M3=(2,0) as coordenadas dos pontos médios dos vértices de um triângulo, podemos

15-(UESB) Considerando-se M(3, 2) ponto médio da corda AB da circunferência de equação (x − 2 )2 + y2 = 16, é correto

1-(FMC) Um vetor v de módulo igual a 10 cm e localizado na origem do plano

2-(UEFS) Grandezas vetoriais são frequentemente expressas em termos de vetores unitários

3-(UESB) Certas grandezas físicas são completamente caracterizadas pelo conhecimento

4-(Unimontes) Considere os vetores força representados na figura abaixo, cujos módulos

5-(Mackenzie) Uma partícula move-se do ponto P1 ao P4 em três deslocamentos vetoriais sucessivos

6-(UPE) Os vetores u e v, representados na figura a seguir, têm módulos, respectivamente

7-(EsPCEx) Sabendo que a =6N e b =4N, o módulo do vetor soma dos vetores a e b , que formam um ângulo de 60° entre si e atuam sobre um ponto material

8-(CESGRANRIO) Um paralelepípedo de volume V é formado pelos vetores a

9-(UEMA) O Medical Center, edifício do bairro Renascença, em São Luís, quando iluminado pelos raios

10-(EEAR) A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor

Educação

1-(Fuvest) A uma caixa dágua de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado

2-(Enem) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes

3-(UFPR) As duas latas na figura abaixo possuem internamente o formato de cilindros

4-(IFAL) Arquimedes, para achar o volume de um objeto de forma irregular

5-(Puccamp) Numa indústria, deseja-se utilizar tambores cilíndricos para a armazenagem

6-(Cesgranrio) Um recipiente com a forma de um cilindro reto, cujo diâmetro

7-(Faap) Sabendo-se que uma lata de azeite cilíndrica tem 8cm de diâmetro

8-(UFF) A figura abaixo representa o paralelogramo MNPQ

9-(Faap) Sabendo-se que uma lata de azeite cilíndrica tem 8cm de diâmetro

10-(Ufpe) Qual das propostas a seguir pode ser utilizada para duplicar o volume

11-(EEAR) Um cilindro circular reto, de altura igual a 2/3 do raio da base e de 12 cm

12-(ETEC) Uma questão ambiental relevante, na atualidade, remete ao acúmulo e ao descarte

13- (FGV) Um cilindro circular reto de altura igual ao diâmetro da base está

14-(FAMEMA) A área lateral de um cilindro circular reto é 72π cm² e seu volum

15-PUC-PR) Um medicamento que dilata os vasos e artérias do corpo humano

16-(IFRN) Para fabricar barras de aço que serão usadas nas grades de um presídio

17-(UESB) Um laboratório pretende embalar latas cilíndricas de mesmas dimensões

18-(UECE) A medida, em m², da área da superfície total (área lateral e bases) de um cilindro circular

19-(UEG) Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros

20-(UECE) Considere um mês em que o total de chuva registrada em Fortaleza seja de 300 mm

1-(Fuvest) Deseja-se construir um cone circular reto com 4cm de raio da base e 3cm de altura

2-(Cefet-SC) Dado um copo em forma de cilindro e outro de forma cônica de mesma base e altura

3-(UNIFOR) Em um cone reto, a área da base é 9π cm² e a geratriz mede 3√10 cm

4-(Cesgranrio) Um copo de papel, em forma de cone, é formado enrolando-se um semicírculo que tem um raio de

5-(UEMA) O volume de um cone equilátero que tem como área da base Ab

6-(PUC) Um monte de areia tem a forma de um cone circular reto, com volume

7-(UFPI) Se 8π cm² é a área lateral de um cone circular reto cujo raio da base é 2 cm

8-(Cefet-PR) O raio da base de um cone circular reto mede 3 m e o perímetro de sua seção meridiana

9-(MACK) A planificação da superfície lateral de um cone é um semicírculo de raio

10-(UFGO) A terra retirada na escavação de uma piscina semicircular de 6 m de raio

11-(UERJ) A figura a seguir representa a trajetória curva do ponto P sobre a superfície lateral

12-(ITA) A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular

13-(Mackenzie) Se um cone reto tem altura igual a 12 cm e seu volume é 64π cm

14-(UFN) Para armazenar a água das chuvas foi construída uma cisterna no formato de um cone

15-(UFAM PSC) Um copo de sorvete é um cone de 10cm de altura e 4cm de diâmetro na base

16-(ESA) A geratriz de um cone circular reto de altura 8 cm é 10 cm, então a área da base

17-(UNESP) Um cone circular reto, de vértice V e raio da base igual a 6 cm, encontra-se

18-(UPE) Um cone reto está inscrito num cubo de aresta 8 cm. Se a altura do cone

19-(UDESC) A base de um cone reto está inscrita em uma face de um cubo e seu vértice

20-(Mackenzie) Fazendo-se a planificação de um cone de altura 15 cm

1-(Fuvest) Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância

2-(Unitau) Aumentando em 10% o raio de uma esfera a sua superfície aumentará:

3-(FGV) Um reservatório tem a forma de uma esfera. Se aumentarmos o raio da esfera em

4-(Unesp) Para confeccionar um porta-joias a partir de um cubo maciço e homogêneo de madeira

5-(Uepa) A ideologia dominante também se manifesta por intermédio do acesso aos produtos do mercado

6-(UFRN) Um artesão produz peças ornamentais com um material que pode ser derretido quando elevado

7-(Espm) Um reservatório de água é constituído por uma esfera metálica oca de 4 m de diâmetro

8-(PUC) Um artesão dispõe de um bloco maciço de resina, com a forma de um paralelepípedo retângulo

9-(IFPE) Um designer criou pesos para papel usando cubos e esferas. Nas peças criadas a esfera está

10-(Ufpe) Derretendo uma peça maciça de ouro de forma esférica, quantas peças da mesma forma se pode

11-(UEMA) O Complexo Deodoro, que engloba as praças Deodoro, Pantheon e as alamedas Gomes de Castro

12-(EsPCEx) O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm³ é igual a

13-(PUC-RS) Em uma academia de ginástica, quando terminam as atividades diárias, as 5 bolas em formato

14-(UNESP) Observe a figura da representação dos pontos M e N sobre a superfície da Terra

15-(UnB) Com o objetivo de fugir da prisão, um detento planejou uma estrutura que deverá funcionar

16-(IFSul) Considere uma esfera de ferro com 4 cm de diâmetro

17-(EEAR) Um escultor irá pintar completamente a superfície de uma esfera de 6m de diâmetro, utilizando uma tinta que

18-(UEG) Ao triplicarmos o raio e tomarmos a terça parte de uma esfera, ela possuirá, em relação à esfera original

19-(IFRN) Um artista dispõe de 500 cm³ de prata para fazer um artefato, em formato de esfera, para os Jogos Olímpicos

20-(UFRGS) Se um jarro com capacidade para 2 litros está completamente cheio de água, a menor medida inteira

1-(UEPB) A altura de um tetraedro regular que possui área total e volume numericamente iguais

2-(PUC) A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8√2cm. Se as arestas laterais da pirâmide

3-(UFPR) Um prisma possui 17 faces, incluindo as faces laterais e as bases inferior e superior

4-(Mackenzie) A soma dos ângulos de todas as faces de uma pirâmide é 18πrd. Então o número de lados

5-(Ita) Seja uma pirâmide regular de base hexagonal e altura 10 m. A que distância do vértice devemos

6-(Unesp) O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira

7-(Cesgranrio) Uma folha de papel colorido, com a forma de um quadrado de 20 cm de lado, será usada

8-(Unifor) Uma pirâmide regular tem 6√3 cm de altura e a aresta da base mede 8 cm

9-(Unirio) Um prisma de altura H e uma pirâmide têm bases com a mesma área

10-(Unirio) As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15 cm, e a sua base é um quadrado

11-(UECE) Considere uma pirâmide regular hexagonal reta cuja medida da altura

12-(IFRN) Um dos mistérios da humanidade consiste em saber como as pirâmides

13-(UERJ) Observe na imagem uma pirâmide de base quadrada, seccionada por dois planos

14-(FGV) Certa empresa pretende vender amêndoas torradas em embalagens de papel com formato de pirâmides

15-(PUC-PR) Com 2M kg de alumínio foram construídos dois pequenos sólidos maciços - um cubo

16-(UFN) Muitos dos torcedores que se deslocarão para Moscou com o objetivo de assistir

17-(UECE) A medida da altura de uma pirâmide é 10 m e sua base é um triângulo retângulo isósceles

18-(UFPR) Um prisma possui 17 faces, incluindo as faces laterais e as bases inferior

19-(UECE) Se a soma dos ângulos de todas as faces de uma pirâmide (incluindo a base) é 3600 graus

20-(ACAFE) Uma peça de madeira tem a forma de uma piramide hexagonal regular com

1-(Fuvest) O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então

2-(PUCAMP) Sobre as sentenças

3-(Cesgranrio) Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares

4-(UFRS) Um poliedro convexo tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares

5-(Cesgranrio) Um poliedro convexo tem 14 vértices. Em 6 desses vértices concorrem 4 arestas

6-(UFPI) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de faces em

7-(PUC-PR) Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número

8-(UEL) As figuras a seguir representam esses sólidos geométricos, que são chamados

9-(Cesgranrio) Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais

10-(Mack) Considere uma pirâmide cuja base é um polígono convexo. Se a soma das medidas dos ângulos internos

11-(EEAR) Sabendo que o dodecaedro regular possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro é

12-(USS) O poliedro desenhado a seguir, cuja aresta mede 10 cm, é formado por nove faces, sendo quatro

13-(UECE) Um poliedro convexo com 32 vértices possui apenas faces triangulares

14- (UERJ) Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros regulares

15-(UEFS) Um tipo de bola de futebol é inspirado no icosaedro truncado, que é um poliedro convexo formado por

16-(FATEC) Em um jogo de tabuleiro, para cada jogada são lançados dois dados, um branco e outro vermelho

17-(IFAL) O número de vértices de um poliedro convexo com 3 faces triangulares, 5 faces pentagonais e 2 faces hexagonais é',

18-(ACAFE) Qual o volume de um octaedro regular cuja soma das medidas das arestas é 144 cm

19-(UECE) Se um poliedro convexo tem exatamente 20 faces e todas são triangulares

20-(UCPEL) Um poliedro convexo possui 9 faces, 5 quadrangulares e 4 triangulares, max_length=100)

1-(UFOP-MG) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é

2-(Ufpe) Dois cubos C1 e C2 são tais que a aresta de C1 é igual à diagonal de

3-(FEI-SP) As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais

4-(PUC-SP) Na figura a seguir, tem-se o prisma reto ABCDEF, no qual DE = 6 cm

5-(FGV-SP) Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura

6-(PUC-SP) Um tanque de uso industrial tem a aforma de um prisma cuja base

7-(UECE) Com 42 cubos de 1 cm de aresta formamos um paralelepípedo cujo perímetro

8-(Fuvest) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10cm

9-(Cefet-MG) De uma piscina retangular com 12 metros de comprimento

10-(Unesp) Uma piscina retangular de 10,0m x 15,0m e fundo horizontal está com água

11-(FGV-RJ) Uma piscina tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as dimensões

12-(UFPR) Diana pretende distribuir 6 litros de geleia em 25 potes iguais. Cada pote possui

13-(UFT) Uma empresa de logística trabalha com caixas de papelão padronizadas

14-(PUC-PR) Considere um prisma reto cuja base é o triângulo ABC retângulo em

15-(FGV-SP) Uma piscina tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as dimensões

16-(FAMEMA) Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura

17-(UECE) Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida

18-(UFRGS) Um prisma reto de base hexagonal regular tem a mesma altura de um prisma cuja base

19-(UEA) Um ourives fundiu dois blocos de ouro, ambos de formato cúbico, de arestas

20-(UPE) Qual é a capacidade, em litros, de uma cisterna que tem a forma da figura abaixo

1-(IFPR) Marque a alternativa que apresenta a área total, em cm², de um cubo cuja diagonal mede 9 cm

2-(UPE) Jonas montou a torre representada a seguir com cubos iguais de madeira

3-(EsPCEx) O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm³ é igual a

4-(FAAP) A soma de todas as arestas de um cubo é 24cm. Qual é o seu volume

5-(Fuvest) Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões

6- (UEA) Considere dois cubos: C1, cuja aresta mede x cm, e C2, cuja aresta mede cm

7-(EsPCEx) A partir de um cubo de aresta 1, inscreve-se uma esfera; nessa esfera inscreve-se um novo cubo

8-(UNESC) A soma das arestas de um cubo é igual a 72 cm, então o volume do cubo é igual a

9-(UFRGS) Na figura a seguir, está representado um cubo cuja aresta tem 2 cm de medida

10-(EEAR) Considere um recipiente em forma de cubo, completamente cheio de água

11-(UEFS) Um cubo de isopor foi cortado em dois paralelepípedos reto-retângulos congruentes, cada um com área

12-FGV-RJ) Cada aresta de um cubo é pintada de verde ou de amarelo

13-(FPP) Retirando-se 2000 litros de água de uma caixa d’água, que tem a forma

14-(UECE) O número de cubos, cuja medida das arestas é 10 cm, necessário para formar um paralelepípedo

15-(IFSulDeMinas) A areia é um material muito utilizado na construção civil, sendo a unidade de medida

16-(FAAP) A soma de todas as arestas de um cubo é 24cm. Qual é o seu volume

17-(PUC-RS) Um paralelepípedo possui dimensões 3 cm, 8 cm e 9 cm. A medida da aresta de um cubo

18-(UEA) Considere dois cubos: C1, cuja aresta mede x cm, e C2, cuja aresta mede Sabendo-se que a soma das medidas

19-(UNESC) A soma das arestas de um cubo é igual a 72 cm, então o volume do cubo é igual a

20-(IFRS) O raio da circunferência inscrita na base de um cubo é 2cm. Esse cubo, em um primeiro momento

1-(UFPA) Qual a área total de um paralelepípedo reto cujas dimensões são 2,3 e 4 cm

2-(PUC-PR) Tati está testando um novo material ecológico para a fabricação de calçada anti-insetos

3-(UEPG-PR) As medidas Internas de uma caIxa-dágua em forma de paralelepípedo retângulo são

4-(FGV-RJ) Uma piscina tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as dimensões: 10m de comprimento, 4m de largura e 1,5m e altura

5-(FGV-SP) Sobre a face quadrada BCHG do paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH foram traçados GQ e HP, intersectando-se em', ax_length=100)

6-(FATEC) De um paralelepípedo retorretângulo de 30 cm, 4 cm e 15 cm, é removido um semicilindro circular

7-(ITA) Considere a classificação: dois vértices de um paralelepípedo são não adjacentes quando não pertencem à mesma aresta', ax_length=100)

8-(UFPR) Diana pretende distribuir 6 litros de geleia em 25 potes iguais. Cada pote possui internamente o formato de um aralelepípedo

9-(UNIVESP) O nível da água contida em um reservatório na forma de um paralelepípedo reto retângulo, de 4 m de comprimento e 3 de largura

10-(CESGRANRIO) Observe, na imagem, a planificação de uma caixa com formato de paralelepípedo reto-retângulo

11-(FGV-SP) Uma piscina tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as dimensões: 10m de comprimento, 4m de largura e ,5m de altura

12-(FMC) Uma caixa d’água, em forma de um paralelepípedo retângulo, tem dimensões iguais a 110 cm, 90 cm e 100 cm

13-(URCA) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são dadas por α cm, b cm e 3α cm

14-(UEA) De acordo com o projeto original, um reservatório, com formato de paralelepípedo reto retângulo

15-(UFPR) A piscina usada nas competições de natação das Olimpíadas Rio 2016 possui as medidas oficiais

16-(UEA - SIS) Em um paralelepípedo reto-retângulo, a face ABCD é oposta a face EFGH, conforme ilustra a figura

17-(UNICAMP) Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2 cm², 3 cm² e 4 cm². O volume desse paralelepípedo é igual a

18-(UEFS) Um cubo de aresta igual a 6 cm foi totalmente perfurado entre duas faces opostas

19-(UNIFENAS) Considere que uma piscina tenha o formato de um paralelepípedo, cujas dimensões sejam: 10 metros de omprimento

20-(PUC-RS) Muitos prédios que estão sendo construídos em nossa cidade possuem caixas d’água com a forma de um aralelepípedo

Educação

1-FGV Na figura, os pontos A e B estão no mesmo plano que contém as retas paralelas r e s

2-FAM-SP Dadas às retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s, calcule o valor de x

3-ESPM A medida de um ângulo cujo suplemento tem 100° a mais que a metade do seu complemento é igual a

4-Uniube-MG Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas, cortadas por uma transversal t

5-UFSE A medida do suplemento de um ângulo é o triplo da medida do ângulo

6-UEL Na figura a seguir, as medidas x, y e z são diretamente proporcionais aos números

7-UERJ Na imagem a seguir, o triângulo ABC representa uma seção plana paralela à base de um prisma reto

8-FIP-Moc Uma hora após nascer, o sol emite um feixe de raios luminosos que atinge a superfície de um

9-SLMANDIC A soma dos complementos de dois ângulos é 130 e a diferença entre seus suplementos é 10

10-IFG Supondo que a a e b b, marque a alternativa correta

1-FGV Uma esfera de raio r está apoiada sobre o chão plano em um dia iluminado pelo sol

2-FGV Suponha que fosse possível dar uma volta completa em torno da linha do Equador

3-Fgv Os pontos de coordenadas cartesianas pertencem a uma circunferência

4-Fgv O quadrado PQRS está inscrito em um círculo de centro C

5-UERJ Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado

6-UEMG Em um novo projeto de iniciação científica, o estudante de designer

7-Santa Casa-SP Um lago circular de 20 m de diâmetro é circundado por um passeio

8- (Fuvest-SP Numa circunferência de raio 1 está Inscrito um quadrado

9-IFRN As medidas das bolas circunferência, peso e pressão que serão utilizadas durante os jogos da

10-UPE A figura abaixo mostra três círculos concêntricos e dois diâmetros perpendiculares

1-UPE Qual é a medida da área e do perímetro do losango cujos vértices são

2-UNEMAT A medida da área do hexágono regular da figura abaixo é

3-FAMP Um círculo possui diâmetro igual a 16 cm

4-UECE Um losango está circunscrito a uma circunferência cuja medida do raio é igual

5-UNESP Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual

6-FGV-SP O losango ABCD, indicado na figura, tem lado de medida 6 cm

7-UECE Se a soma das medidas das diagonais de um losango é 6 m, então o maior valor

8-EEAR A malha da figura abaixo é formada por losangos cujas diagonais medem

9-CN Considere um losango ABCD de lado igual a 5cm, diagonais AC e BD, e ângulo

10-EEAR A figura representa o logotipo de uma empresa que é formado por triângulos retângulos

1-FUVEST Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos

2-UFRGS Na figura abaixo, o retângulo ABCD tem lados que medem

3-UFAM O piso de uma sala possui a forma de um paralelogramo como na figura a seguir

4-UNEMAT Na figura plana abaixo, ABCD é um paralelogramo

5-CESGRANRIO ABCD é um paralelogramo que possui ângulos agudos de

6-UFAM PSC O piso de uma sala possui a forma de um paralelogramo como na figura a seguir

7-URCA Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 e 8 e uma de suas diagonais mede

8-EEAR A figura mostra um paralelogramo sombreado formado pela superposição de dois retângulos

9-UNICID Na figura, ABCD é um retângulo e AECF é um paralelogramo

10-UECE Se a medida de um dos ângulos internos de um paralelogramo é

1-UERJ Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conforme

2-UFRGS A partir de um hexágono regular de lado unitário, constroem-se semicírculos

3-INSPER Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão

4-INSPER Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão

5-UERJ O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado

6-INSPER De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono

7-UECE Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço

8-ETEC Carlos Rogério, empresário do ramo de festas e eventos

9-EsPCEx Um poliedro convexo, com 13 vértices, tem uma face hexagonal

10-URCA Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem

1-UFPR Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio

2-UECE A área do polígono regular convexo circunscrito a um círculo unitário

3-PUC-RS Para uma engrenagem mecânica, deseja-se fazer uma peça de formato

4-FUVEST Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP

5-UECE Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço

6-FAAP A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono

7-UNIFENAS Qual é o número de diagonais que passam pelo centro de um undecágono

8-UFRGS A figura abaixo é formada por oito semicircunferências, cada uma com centro

9-UFMS Em geometria existem muitas simetrias, estudos dos ângulos internos e externos de uma figura

10-FGV-SP Na figura, ABCDEF é um hexágono regular de lado 1 dm, e Q é o centro da circunferência

1-UNIFOR-CE Ao se colocar V para indicar verdadeiro e F para indicar falso para as afirmações

2-Fuvest No retângulo a seguir, o valor, em graus, de ab é:

3-Fuvest Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é:

4-UNEMAT Na figura plana abaixo, ABCD é um paralelogramo ABDE é um retângulo de área 24 cm e D é um ponto

5-UEL Embora o desenho abaixo pareça representar uma figura em três dimensões, ele foi feito no plano

6-Unifesp Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão

7-UECE Em um plano, duas circunferências têm seus centros nos pontos P e Q e as medidas de seus raios

8-Mack-SP Um quadrado de área igual a 16 m² está inscrito num círculo de raio R que vale

9-UFRGS Os quatro hexágonos da imagem a seguir são regulares e cada um tem área de

10-UNIFENAS Sobre o diagrama de inclusão entre os conjuntos dos quadriláteros notáveis, marque a alternativa

1-Cultura Inglesa Uma pessoa possui um quarto retangular com 5 m de largura por 6 m de comprimento

2-IFSP O transporte alternativo é uma maneira de locomover-se usando um meio diferente dos mais tradicionais

3-IFSC Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento

1-FGV Na figura, AD CB, AB 6 cm, AD 4 cm e os ângulos internos de vértices A e B têm as medidas

2-CESGRANRIO Em um trapézio retângulo, o menor ângulo mede 35. O maior ângulo desse polígono mede

3-UFPE A área do trapézio (figura abaixo é igual a

4-Unesp A figura representa um triângulo retângulo de vértices

5-Unesp Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo,

6-PUC-SP Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um trapézio isósceles

7-EsPCEx As regras que normatizam as construções em um condomínio definem que a área

8-Mack-SP Em um trapézio, os lados paralelos medem 16 e 44, e os lados não-paralelos

9-Mack-SP Um trapézio tem bases 6 cm e 14 cm e um de seus lados não-paralelos é Igual

10-EEAR Um trapézio tem 12 cm de base média e 7 cm de altura

11-UNESP A figura indica um trapézio ABCD no plano cartesiano

12-EsPCEx Um trapézio ABCD, retângulo em A e D, possui suas diagonais perpendiculares

13-UECE Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos

1-UECE Sejam UVW um triângulo isósceles com base VW; E e F dois pontos nos lados

2-IFAL Determine a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo

3-IFSC O triângulo, que possui três lados e três ângulos, é uma das figuras geométricas

4-UECE As medidas, em metro, dos comprimentos dos lados de um triângulo formam

5-UNICAMP-SP Considere o triângulo retângulo ABD exibido na figura abaixo

6-Uni-FaceF Uma placa de borracha, na forma de um triângulo retângulo

7-EsPCEx A razão entre as áreas do quadrado ABCD e do triângulo AEF, nessa ordem, é

8-UECE Se as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo são respectivamente

9-CN O perímetro do triângulo ABC mede x unidades. O triângulo DEF é semelhante

10-FGV-SP Um triângulo tem um lado medindo 9 cm e outro medindo

UECE-Considere um terreno com a forma de um triângulo retângulo cuja medida dos dois menores lados

EAM-Os lados de um triângulo medem 30 cm, 70 cm e 80 cm. Ao traçarmos a altura desse triângulo

Educação

1-(UFSJ) Considerando os valores de θ, para os quais a expressão (sen θ/cos θ) + (cos θ/sec θ) é definida, é CORRETO afirmar que ela está sempre igual a

2-(UFAL) O seno de um arco de medida 2370° é igual a

3-(IFSP) Considere uma circunferência de centro O e raio 6 cm. Sendo A e B pontos distintos dessa circunferência, sabe-se que o comprimento

4-(IFAL) Considerando-se o arco trigonométrico

5-(UFRGS) Considere as afirmativas abaixo

6- (UFJF) Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a 12/13. O cosseno desse ângulo é igual a

7-(EEAR) Gabriel verificou que a medida de um ângulo é

8-(UFRGS) Um ponto A , que se movimenta sobre uma circunferência, tem sua posição p(t), considerada na vertical

9-(UFRGS) Considere o setor circular de raio 6 e ângulo central 60º da figura abaixo

10-(UNICENTRO) A medida de um arco é a medida do ângulo central que o subtende, independentemente

11-CESGRANRIO) Um arco de círculo mede 4pi; e a distância entre suas extremidades (o comprimento da corda)

12-(UFRGS) Considere dois círculos concêntricos em um ponto O e de raios distintos

13-(UEG) Em um relógio, o menor ângulo formado pelos ponteiros dos minutos e das horas, no momento

14-(UEA) Em uma circunferência de 6 cm de raio, os pontos K, L e M determinam 3 ângulos

15-(UNESP) A figura mostra um relógio de parede, com 40 cm de diâmetro externo

16-(UFRGS) Na circunferência de raio 1, representada na figura a seguir, os pontos

17-(UNIMONTES) No ciclo trigonométrico, representado na figura abaixo, temos um arco

18-(UCPEL) Sabendo que Sen30 então pode-se afirmar que sen15° . cos15° é

19-(EEAR) Duas cordas se cruzam num ponto distinto do centro da circunferência, conforme esboço

20-(UFMG) De acordo com o levantamento da ferramenta de inteligência em marketing digital

1-(PUC) Se sen x = -1, então o valor de sen 3x é:

2-(Carlos Chagas) O Número de soluções da equação cos 2x = 1/2, no intervalo -pi; pi é

3-(Fatec) O conjunto solução da equação 2cos2x+cosx-1=0, no universo U= 0,2pi é

4-(Cesgranrio) Todos os valores de x ∈ < 2< que satisfazem senx.cosx>0 são:

5-(Ufrrj) O número de soluções da equação 2cos2x - 3cosx - 2 = 0 no intervalo 0, pi; é

6-(Unirio) O conjunto-solução da equação senx=cosx, sendo 0≤x<2pi é:

7-(PUC-PR) Considere as expressões trigonométricas A = cos x + cos y e B = sen x - sen y.

8-(FGV-SP) A única solução da equação sen 2x · sen 3x = cos 2x · cos 3x, com 0° ≤ x < 90°, é

9-(EEAR) No intervalo 0, pi a soma das raízes da equação 3cos2x - 7sen2x + 2 = 0 é igual a

10-(Mackenzie) O número de soluções que a equação 4 cos2x − cos 2x + cos x = 2 admite no intervalo 0, 2pi; é

11-(UFG) Considere a equação (esenx)2 + 5 e senx - 6 = 0, na variável x. O valor inteiro de x que satisfaz a equação é

12-(UECE) As soluções, em R, da equação cox4x - 4cox³x + 6cos2x - 4cosx + 1 = 0 são

13-(UPF) A quantidade de soluções que a equação trigonométrica sen4 x - cos4 x

14-(IME) O número de soluções da equação cos(8x) = sen(2x) + tg2(x) + cotg2(x) no intervalo 0,2pi; é:

15-(UEFS) O número de soluções da equação 3cos2x + tan2x = 3, no intervalo 0, 2pi é

1-(UERJ) O gráfico a seguir representa a função periódica definida por f(x) = 2sen(x)

2-(UEFS) Se tg (x - y) + 2x = 5 - 2y e tg (y - x) + y = 7 - x, então o valor de x + y é

3-(EsPCEx) Na figura abaixo está representado um trecho do gráfico de uma função real da forma

4-(UEG) Seja f (x) uma função definida para todos os números reais. Dada a expressão

5-(PUC-PR) Supondo que, por motivos de segurança, em um determinado porto, certos navios são autorizados

6-(UECE) Se x é um número real tal que x +

7-(UECE) Considerando a função real de variável real definida por

8-(UFRGS) Considere as funções f e g definidas por f (x) = sen x e g(x) = cos

9-(FGV-SP) Observe o gráfico de uma função trigonométrica cosseno, dada pela expressão

10-(UFRGS) O gráfico da função f, definida por f (x) cosx , e o gráfico da função g, quando representados

11- (UECE) Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f assume, o valor

12-(PUC-RS) A figura a seguir representa um esboço do gráfico de uma função y = A + B sen que é muito útil quando se estudam

13-ACAFE Com o objetivo de auxiliar os maricultores a aumentar a produção de ostras e mexilhões, um engenheiro

14-(UFG) O horário do nascer e do pôr do sol depende de diversos fatores, especialmente da latitude do observador

15-(FGV-SP) No gráfico, observam-se uma senoide de equação y = -4 sen x e uma reta de coeficiente angular igual

1-(Mackenzie-SP) Três ilhas A, B e C aparecem num mapa em escala 1:10000, como na figura

2-(UF-Juiz de Fora) Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de

3-(Unifor-CE) Um terreno de forma triangular tem frente de 10 m e 20 m, em ruas que formam

4-(UECE) O menor lado de um paralelogramo, cujas diagonais medem

5-(UF-Viçosa) Dois lados de um terreno de forma triangular medem

6-(UFPR) Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados

7-(EEAR) Pelo triângulo ABC, o valor de x2 + 6x é

8-(UFN) Uma empresa, que transporta a produção de soja de uma fazenda, faz o trajeto

9-(UFN) Observando a ilustração abaixo, determinar a distância, d, entre a ilha

10-(UNESP) Um professor de geografia forneceu a seus alunos um mapa

11-(UFSM) A falta de oportunidade em algumas regiões de conflito faze

12-(ACAFE) Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa

13-(UPE) João está procurando cercar um terreno triangular que ele comprou no campo

14-(UNESP) Uma pessoa se encontra no ponto A de uma planície, às margens de um rio e vê

15-(PUC-RS) Para resolver uma discussão entre dois alunos sobre a definição da função cossecante

1-(Fuvest-SP) A tangente do ângulo 2x é dada em função da tangente de x pela seguinte fórmula

2-(UFAM) O cosseno do arco de medida 255° é igual a

3-(Fuvest-SP) O valor de (sen22°30’ + cos22°30’)² é

4-(Unifor-CE) A expressão [sen(x/2) + cos(x/2)]2 é equivalente a:

5-(Mackenzie) Se tg x − cotg x = 1, então o valor de tg 2x é

6-(UCS) Qual é o valor de sen(2α) para α tal que sen(α)

7-(UEG) Na competição de skate a rampa em forma de U tem o nome de vert, onde os atletas

8-(UNIFENAS) Se sen (Ɵ) = 0,8 e 0 < Ɵ < 90°, então qual o valor de cos(Ɵ/2)

9-(Unaerp) A expressão tgx 1+tgx + tgx 1-tgx é equivalente a

10-(UCPEL) Se tga = 2 com 0 a π 2, então sen2a é igual a

1-(Cesgranrio) Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal

2-(UFAM) Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente,

3-(Cesgranrio) Uma escada de 2m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical

4-(UFJF) A uma tela de computador está associado um sistema de coordenadas cartesianas

5-(Ufes) Duas circunferências são tangentes entre si e aos lados de um ângulo

6-(Enem 2009) Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno

7-(UFAM) Apenas três degraus dão acesso à porta de uma escola, sendo que

8-(FGV-SP) Um edifício comercial tem 48 salas, distribuídas em 8 andares, conforme indica

9-(UPE) No triângulo SRT, representado a seguir, os lados RT e RS tem medidas iguais

10-(PUC-PR) No triângulo retângulo representado na figura a seguir, determine a medida

11-(UECE) A medida do cosseno do maior dos ângulos internos do triângulo cujas medidas

12-(UFN) Uma telha, na entrada do restaurante, quebrou. Em dias chuvosos, uma goteira

13-(PUC-PR) Um determinado professor de uma das disciplinas do curso de Engenharia Civil

14-(UERJ) O raio de uma roda gigante de centro C mede CA = CB = 10 m. Do centro C ao p

15-(UECE) Seja AEC um triângulo isósceles (as medidas dos lados AE e AC são iguais)

1-(PUC-RS) Considere a imagem abaixo, que representa o fundo de uma piscina

2-(Unesp) A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada

3-(Cefet/MG) A ilustração a seguir representa uma mesa de sinuca retangular

4-(Unirio) Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado

5-(Epcar) Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido

6-(Colégio Militar/RJ) Em um triângulo ABC, os pontos D e E pertencem, respectivamente, aos lados

1-(PUC) Em uma aula prática de Topografia, os alunos aprendiam a trabalhar com o teodolito

2-(FUVEST) No quadrilátero a seguir, BC = CD = 3 cm, AB = 2 cm

3-(IFSP) O transporte alternativo é uma maneira de locomover-se usando um meio

4-(UEL) Um engenheiro fez um projeto para a construção de um prédio