(Mackenzie) Se um cone reto tem altura igual a 12 cm e seu volume é 64π cm³, então sua geratriz, em cm, mede
13. (Mackenzie) Se um cone reto tem altura igual a 12 cm e seu volume é 64π cm³, então sua geratriz, em cm, mede
- 20
- 10√2
- 4√10
- 4√2
- 25√10
Resposta: C
Resolução: Temos um cone reto que possui altura h=12 cm e volume de 64π e temos que achar o valor da geratriz que é qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice do cone e a outra na curva que envolve a base.
Portanto, temos que ao desenhar o cone, A é o vértice do cone, B é o centro da base do cone e C é a geratriz, formando um triângulo. A distância entre B e C é o raio da base do cone.
Como o volume do cone é dado por:
Como o raio é igual ao segmento BC, e AB corresponde à altura também conhecida, calculamos então AC que é a geratriz do cone (hipotenusa do triângulo):
