(MACK-SP) A planificação da superfície lateral de um cone é um semicírculo de raio 10√3. O volume do cone é:
09. (MACK-SP) A planificação da superfície lateral de um cone é um semicírculo de raio 10√3. O volume do cone é:
- 357π
- 573π
- 375π
- 537π
- 735π
Resposta: C
Resolução: Área lateral
Al = π.R²
Al = π.(10√3)²
Al = 300.π
Porém, como é um semicírculo
300.π/2 = 150.π
150.π = π.r.g
r = raio da base
g nesse caso é o raio da planificação superficial lateral do cone, ou seja, 10√3
150.π = π.r.10√3
r = 5√3
Para achar a altura teremos
g² = r² + h²
300 = 75 + h²
225 = h²
h = 15
Logo o volume do cone é
V = π.r².h/3
V = π.(5√3)².15/3
V = 375.π