(MACK-SP) A planificação da superfície lateral de um cone é um semicírculo de raio 10√3. O volume do cone é:

Resolução: Área lateral

Al = π.R²

Al = π.(10√3)²

Al = 300.π

Porém, como é um semicírculo

300.π/2 = 150.π

150.π = π.r.g

r = raio da base

g nesse caso é o raio da planificação superficial lateral do cone, ou seja, 10√3

150.π = π.r.10√3

r = 5√3

Para achar a altura teremos

g² = r² + h²

300 = 75 + h²

225 = h²

h = 15

Logo o volume do cone é

V = π.r².h/3

V = π.(5√3)².15/3

V = 375.π