(Fgv) Os pontos de coordenadas cartesianas (2,3) e (-1,2) pertencem a uma circunferência.
3. (Fgv) Os pontos de coordenadas cartesianas (2,3) e (-1,2) pertencem a uma circunferência. Uma reta que passa, necessariamente, pelo centro dessa circunferência tem equação:
- 3x – y + 9 = 0
- 3x + y - 9 = 0
- 3x + y - 4 = 0
- x + 3y - 4 = 0
- x + 3y - 9 = 0
Resposta: C
Resolução: em equação: 3x + y – 4 = 0.
Para a resolução da questão, devemos considerar os pontos: A (2; 3), B (–1; 2) e C (x; y), além de considerar C como o centro da circunferência.
Tendo conhecimento de que a distância de A até C é igual à distância de B até C, que é o raio da circunferência.
Dessa forma, o desenvolvimento do cálculo deve ser o seguinte:
dAC = dBC
√(x – 2)² + (y – 3)² = √(x + 1)² + (y – 2)²
X² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = x² + 2x + 1 + y² - 4y + 4
6x + 2y – 8 = 0
3x + y – 4 = 0 => equação procurada