(Santa Casa-SP) Um lago circular de 20 m de diâmetro é circundado por um passeio, a partir das margens do lago, de 2 m de largura. A área do passeio representa a seguinte porcentagem da área do lago:

Resolução: Nesse caso como calcular a área do passeio diretamente é impensável nós vamos fazer o seguinte :

Área do passeio = Área do círculo total - Área do lado

Lembrando que o círculo total pode ser encontrado somando : lago + passeio

A fórmula p/ o cálculo da área de um círculo é dada por :

Área = π.R²

Calculando a área do lago :

Lembrando que o Diametro é = 2.Raio nós temos que :

2.R = 20

R = 20/2 = 10 m

Área do lago → π.R² → π.10² = 100π

Calculando agora a área do círculo total :

Área total = π.R² → R = largura do passeio + raio do lago

Área total = π.(2 + 10)² → π.12² → 144π

Área do passeio = Área do círculo total - Área do lago

Área do passeio = 144π - 100π = 44π

Agora é só fazermos uma regra de 3 p/ acharmos a porcentagem pedida pelo exercício :

Área do lago = 100%

100π -------- 100%

44π ---------- x

x = 44%