(FGV-SP) O losango ABCD, indicado na figura, tem lado de medida 6 cm
06. (FGV-SP) O losango ABCD, indicado na figura, tem lado de medida 6 cm. Esse losango será rotacionado em 360° em torno de uma reta r que contém seu lado AB.
O volume do sólido de revolução gerado por essa rotação, em cm³, é igual a
- 46π
- 48π
- 50π
- 54π
- 56π
Resposta: D
Resolução:
I) DE = CF = 6 . sen 30° = 6 . 1/2 = 3
II) O volume gerado pela rotação de 360° em torno de r, que contém o lado AB, do losango ABCD é igual ao gerado pelo retângulo CDEF em que
CD = 6 cm e DE = 3 cm.
III) O volume em centímetros cúbicos é, pois:
V = π . 3² . 6 = 54π