(PUC) Se sen x = -1, então o valor de sen 3x é:

Resolução: sen(a+b)= sena.cosb+sena.cosb

sen(x+x)=sen(2x)

sen(2x)=senx.cosx+senx.cosx

sen(2x)=2senxcosx

sen(2x+x)=sen(3x)

sen(3x)=2senxcosx.cosx + senx.cos2x

sen(3x)=2senxcos²x + senx(cos²x-sen²x)

sen(3x)=2senxcos²x+senxcos²x -sen³x

sen(3x)=3senxcos²x -sen³x

cos²x=1-sen²x

cos²x=1-(-1)²

cos²x=0

cosx=0

sen(3x)=3senxcos²x -sen³x

sen(3x)=-sen³x

sen(3x)=-(-1)³

sen(3x)=1 (c)