(Unirio) O conjunto-solução da equação senx=cosx, sendo 0≤x<2π, é:

Resolução: sen x = cos x

sen x - cos x = 0

sen x - sen (π/2 - x) = 0

2·sen(x - π/4)·cos(π/4) = 0

(√(2))·sen(x - π/4) = 0

sen(x - π/4) = 0 = sen(0)

x - π/4 = 2kπ ou x - π/4 = π + 2kπ ⇔ x - π/4 = kπ

x = kπ + π/4

k = -1 ⇒ x = -π + π/4 = -3π/4 (não convém, o que também vale para valores k < -1)

k=0 ⇒ x=π/4

k=1 ⇒ x=π + π/4=5π/4

k=2 ⇒ x=2π + π/4=9π/4 (não convém, o que vale também para valores k> 2)

S = {π/4, 5π/4}