(UFG) O horário do nascer e do pôr do sol depende de diversos fatores, especialmente da latitude do observador e do dia do ano (posição da Terra ao longo de sua órbita em torno do Sol)
14. (UFG) O horário do nascer e do pôr do sol depende de diversos fatores, especialmente da latitude do observador e do dia do ano (posição da Terra ao longo de sua órbita em torno do Sol). No início do verão do hemisfério sul, o tempo em horas, T, entre o nascer e o pôr do sol, para latitudes entre zero e 40 graus sul, pode ser calculado aproximadamente, com erro de alguns minutos, pela função T=12+3,31 tg(Θ) , em que Θ é a latitude do local.
Tendo em vista estas informações, no dia que marca o início do verão, qual é, aproximadamente, a diferença entre o total de horas de sol na cidade de Porto Alegre, cuja latitude é de 30 graus sul, e na cidade de Macapá, que está sobre a linha do equador?
- 1 hora e 24 minutos
- 1 hora e 40 minutos
- 1 hora e 54 minutos
- 3 horas e 20 minutos
- 3 horas e 31 minutos
Resposta: C
Resolução: Em Porto Alegre, T = 12 + 3,31.tg 30° = 12 + 3,31. √3/3 = aproximadamente
12 + 3,31.1,7/3 = aproximadamente 12 + 3,31.0,57 = 12 + 1,8867 = = 13,8867 horas
Macapá está sobre a linha do equador, portanto, tem latitude zero. Logo,
T = 12 + 3,31.tg 0° = 12 + 3,31.0 = 12 + 0 = 12 horas
A diferença é 13,8867 - 12 = 1,8867 horas = 1 hora + 0,8867 hora = = 1 hora + 53,2020 min = 1h e 53,2020 min
Portanto, alternativa C)
Como o enunciado pede um valor aproximado, C) é o que mais se aproxima.
O valor 53,2020 foi obtido através de uma regra de três:
1 h ................. 60 min
0,8867 h ......... x min
1/0,8867 = 60/x
1.x = 0,8867 . 60
x = 53,2020