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(FGV-SP) No gráfico, observam-se uma senoide de equação y = –4 sen x e uma reta de coeficiente angular igual a –1, que intersecta a senoide e o eixo x no mesmo ponto do plano cartesiano

15. (FGV-SP) No gráfico, observam-se uma senoide de equação y = –4 sen x e uma reta de coeficiente angular igual a –1, que intersecta a senoide e o eixo x no mesmo ponto do plano cartesiano.

Uma representação algébrica correta da região colorida na figura é

  1. y ≤ x – π ≤ 4 sen x
  2. y ≤ – x + π ≤ – 4 sen x
  3. 4 sen x ≤ y ≤ x – π
  4. –4 sen x ≤ y ≤ – x + π
  5. –4 sen x ≤ y ≤ –x – π

Resposta: D

Resolução: 1) A equação da reta de coeficiente angular – 1 e que intercepta o eixo x e a senoide no ponto (π, 0) é y – 0 = – 1 (x – π) € y = – x + π

2) A região hachurada da figura é formada por todos os pontos do plano cartesiano que estão:

I) abaixo da reta e portanto y ≤ – x + π

II) acima da senoide e portanto y ≥ – 4 sen x

3) De (I) e (2), temos:

– 4 sen x ≤ y ≤ – x + π

Resolução: Objetivo


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