(FGV-SP) No gráfico, observam-se uma senoide de equação y = –4 sen x e uma reta de coeficiente angular igual a –1, que intersecta a senoide e o eixo x no mesmo ponto do plano cartesiano
15. (FGV-SP) No gráfico, observam-se uma senoide de equação y = –4 sen x e uma reta de coeficiente angular igual a –1, que intersecta a senoide e o eixo x no mesmo ponto do plano cartesiano.
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Uma representação algébrica correta da região colorida na figura é
- y ≤ x – π ≤ 4 sen x
- y ≤ – x + π ≤ – 4 sen x
- 4 sen x ≤ y ≤ x – π
- –4 sen x ≤ y ≤ – x + π
- –4 sen x ≤ y ≤ –x – π
Resposta: D
Resolução: 1) A equação da reta de coeficiente angular – 1 e que intercepta o eixo x e a senoide no ponto (π, 0) é y – 0 = – 1 (x – π) € y = – x + π
2) A região hachurada da figura é formada por todos os pontos do plano cartesiano que estão:
I) abaixo da reta e portanto y ≤ – x + π
II) acima da senoide e portanto y ≥ – 4 sen x
3) De (I) e (2), temos:
– 4 sen x ≤ y ≤ – x + π
Resolução: Objetivo