(Mackenzie) Se tg x − cotg x = 1, então o valor de tg 2x é
05. (Mackenzie) Se tg x − cotg x = 1, então o valor de tg 2x é
- 2
- 1
- 0
- -1
- -2
Resposta: E
Resolução:
Lembrando que:
Daí, substituindo esses valores na equação inicial tg(x) - cotg(x) = 1:
Calculando o MDC:
Multiplicando ambos os lados da equação por 1/2:
Sabendo que:
sen(2x) = 2sen(x)cos(x) e cos(2x) = cos²(x) - sen²(x):
ou seja,
Portanto,
tg(2x) = -2